Fórmulas Colas
Páginas: 2 (253 palabras)
Publicado: 19 de septiembre de 2015
Resultados del caso de varios servidores (s > 1).
Cuando s > 1, los factores Cn se convierten en
En consecuencia, si λ < sμ [demanera que ρ = λ/(sμ) < 1], entonces
donde el término para n = 0 en la última suma lleva al valor correcto de 1 debido a laconvención de que n! = 1 cuando n = 0. Estos factores Cn dan también
Más aún,
El método de un solo servidor para encontrar la distribuciónde probabilidad de los tiempos de espera se puede extender al caso de varios servidores. Al aplicarlo se obtiene6 (para t ≥ 0)
ydonde
Variación de cola finita al modelo M/M/s (llamado modelo M/M/s/K)
Resultados en el caso de un servidor (M/M/1/K).
Eneste caso,
Entonces, para ρ ≠ 1.7
de manera que
Entonces,
Como es usual (cuando s = 1),
Lq = L − (1 − P0).
donde
Resultados enel caso de varios servidores (s > 1).
Debido a que este modelo no permite más de K clientes en el sistema, K es el número máximo deservidores que pueden tenerse. Suponga que s ≤ K. En este caso, Cn se expresa como
Así,
donde
(Estas fórmulas aplican la convenciónde que n! = 1 cuando n = 0.)
Si se adapta a este caso la derivación de Lq del modelo M/M/s, se llega a
donde ρ = λ/(s(μ).8 Se puededemostrar que
Y W y Wq se obtienen a partir de estas cantidades, como se mostró en el caso de un solo servidor.
Cuando s > 1, los factores Cn se convierten en
En consecuencia, si λ < sμ [demanera que ρ = λ/(sμ) < 1], entonces
donde el término para n = 0 en la última suma lleva al valor correcto de 1 debido a laconvención de que n! = 1 cuando n = 0. Estos factores Cn dan también
Más aún,
El método de un solo servidor para encontrar la distribuciónde probabilidad de los tiempos de espera se puede extender al caso de varios servidores. Al aplicarlo se obtiene6 (para t ≥ 0)
ydonde
Variación de cola finita al modelo M/M/s (llamado modelo M/M/s/K)
Resultados en el caso de un servidor (M/M/1/K).
Eneste caso,
Entonces, para ρ ≠ 1.7
de manera que
Entonces,
Como es usual (cuando s = 1),
Lq = L − (1 − P0).
donde
Resultados enel caso de varios servidores (s > 1).
Debido a que este modelo no permite más de K clientes en el sistema, K es el número máximo deservidores que pueden tenerse. Suponga que s ≤ K. En este caso, Cn se expresa como
Así,
donde
(Estas fórmulas aplican la convenciónde que n! = 1 cuando n = 0.)
Si se adapta a este caso la derivación de Lq del modelo M/M/s, se llega a
donde ρ = λ/(s(μ).8 Se puededemostrar que
Y W y Wq se obtienen a partir de estas cantidades, como se mostró en el caso de un solo servidor.
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