Fórmulas Parábolas Y Elipses.

MATEMÁTICAS III: GEOMETRÍA ANALÍTICA
FORMULARIO

“PARÁBOLAS Y ELIPSES”

* Parábola, con vértice en el origen.

Ecuación de la parábola.

y2= 4axy2= - 4ax
x2= 4ay x2= - 4ay

Coordenadas del foco.

F(a, 0) F(0,a)

Ecuación de la directriz.

x= - a y = - a
x + a = 0y + a= 0

Longitud del lado recto.

LR = 4a

El parámetro.

P = I 2a I

MATEMÁTICAS III: GEOMETRÍA ANALÍTICA
FORMULARIO

“PARÁBOLAS Y ELIPSES”* Parábola, con vértice fuera del origen.

Ecuación ordinaria de la parábola.

( y - k )2 = 4 a (x – h) ( x - h )2 = 4 a (y – k)

Vértice de laparábola.

V( h, k )

Foco de la parábola.

F ( h + a, k) F ( h, k + a)

Valor de a.

a= x2 – x1 (F – V )

Longitud del lado recto.

LR = 4aEcuación de la directriz.

x = h – a y= k – a

MATEMÁTICAS III: GEOMETRÍA ANALÍTICA
FORMULARIO

“PARÁBOLAS Y ELIPSES”

* Elipses, con centro en elorigen.

Ecuación ordinaria de la elipse, con eje focal en x, también con eje focal en y.

x2 + y2 = 1 a>b x2 + y2 = 1
a2 b2b2 a2

Coordenadas de los vértices.

V(a, 0) y V(-a, 0)
V(0, a) y V(0, -a)

Focos de la elipse.

F(c, 0) y F(-c, 0)F(0, c) y F(0, -c)

Coordenadas del eje menor.

B(0, b) y B(0, -b)

Longitud del lado recto.

LR= 2b2
a

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FORMULARIO

“PARÁBOLAS Y ELIPSES”

Longitud de los ejes.

Eje mayor = 2a
Eje menor= 2b

Excentricidad de la elipse.

e= c
a

e= √1- (b/a)2