Fórmulas

ACTIVIDADES MATEMÁTICAS I

1ª EVALUACIÓN

UNIDAD 1: NÚMEROS REALES
1.- Representa en la recta real y expresa en forma de intervalo los números reales que verifican cada una de
las siguientesdesigualdades:
a)

x −5 ≤ 3

b)

x +1 > 6

2.- Realiza las siguientes operaciones y simplifica si es posible:
a)

2 3
1
⋅ 54 + 3 ⋅ 3 128 − 3 250
3
6

b)

( 3)
4

3·
3.- Calcula ysimplifica si es posible:

3

3 −1
3 +1
−
3 +1
3 −1

c)

(

)(

8 ⋅ 3 2 32 :

4

2

)

3

5

81

4.- Calcula:
1
1
− log 7 49 + log8 1 + ln e 4
a) Utilizando ladefinición de logaritmo: log 0 '0001 + log 3
81
b) Indicando la propiedad que utilizas: log 9 95

5.- Halla el valor de x aplicando las propiedades de los logaritmos:
a)

1
log 2 x = 4 log 2 3 +log 2 5 − log 2 27
3

b)

log5 ( x + 3) = 4

c)

64 x = 214

A2 ⋅ B
6- Sabiendo que log A= -1’2; log B= 0’6 y log C=2’3; calcula: log
C
3

7.- Los valores de A, B y C son A=

2,28·107B= 2·10-4

C= 4,3·105. Calcula y expresa el resultado

A
+ A·C . Da el resultado con tres cifras significativas
B

en notacion científica:

8.- Realiza los siguientes apartados:
8

a)Calcula y simplifica:

a5 · a · 4 a5

( a)
4

3
2

3

b) Racionaliza y simplifica:

8
2 5 −4

1
4

b) 5· 6 8 + · 8 − · 18 + 3· 2

9.- Sabiendo que ln a= 1’48 y ln b = - 3’6;calcula: ln

e3 ⋅ 4 a 6
3
b

10.- Simplifica y calcula, utilizando las propiedades de las potencias:

25 ⋅ 9−3 ⋅ 25
43 ⋅ 3−6 ⋅153

UNIDAD 3: ALGEBRA
11.- Calcula y simplifica:

3 
x−2
3x
+
 2
⋅ 2
 x − 4 x − 2  x + 2x + 1

12.- Resuelve:

7 + 2x − 3 + x = 1

a)

b) 5 + 9 = 2·5
4x

d ) 2 x 4 + 4 x3 − 18 x 2 − 36 x = 0

d)

2 x+1

c)

log ( x 2 − 100 )
log( x − 2 )

2·log x − log ( x − 16 ) = 2

=2
e) 3

2 x +2

− 28·3 x + 3 = 0

13.- Resuelve los siguientes sistemas:
a)


x
log 2   = 5
b) 
 y

3
2
log 2 x + log 2 y =...