G02

AREA CONSTRUCCIÓN
Asignatura: Estática Estructural
Código: CBES01/G02/Momento de Inercia

Unidad de Aprendizaje N°3:
Centro de Gravedad y Momento de Inercia.
Aprendizajes Esperados
1. Calcula el momento de inercia de un cuerpo, según su sección, relacionándolo con perfiles
estructurales que forman parte de una Obra de Construcción.

1.

OBJETIVOS.

El objetivo de esta actividad es:
-

2.

Calculael momento de inercia de un cuerpo, según su sección, analizando el efecto de la
magnitud del momento de inercia de cuerpos geométricos simples que representen
estructuras de una Obra de Construcción.

ANTECEDENTES GENERALES.

Momento de una Fuerza.
El momento de una fuerza con respecto a un punto o eje proporciona una medida de la tendencia
de la fuerza a ocasionar que un cuerpo gire alrededordel punto o eje.
Por ejemplo, considere la fuerza horizontal Fx, que actúa perpendicularmente al mango de la llave
y está localizada a una distancia dy del punto O.

Dirección de Construcción

Página 1

AREA CONSTRUCCIÓN
Asignatura: Estática Estructural
Código: CBES01/G02/Momento de Inercia
La fuerza tiende a girar el tubo alrededor del eje z. Entre mayor es la fuerza o la distancia dy,
mayor esel efecto de rotación. A esta tendencia a la rotación causada por Fx ocasionalmente se le
llama torque, pero más a menudo se denomina momento de una fuerza o simplemente momento
(Mo)z.
El eje de momento (z) es perpendicular al plano sombreado (x-y) que contiene Fx y dy, y que este
eje interseca al plano en el punto O.
Ahora si aplicamos la fuerza Fz a la llave. Esta fuerza no girará el tubo conrespecto al eje z .
En vez de eso, tiende a girarlo alrededor del eje x. Tenga en mente que aunque pueda no ser
posible "girar" realmente el tubo de esta manera, Fz aún crea la tendencia de rotación y se
produce así el momento (Mo)x' Como antes, la fuerza y la distancia dy se encuentran en el plano
sombreado (y-z) que es perpendicular al eje de momento (x).

De igual forma, si una fuerza Fy esaplicada a la llave, no se produce ningún momento con respecto
al punto O.
Esto resulta en una ausencia de giro ya que la línea de acción de la fuerza pasa por O y, por tanto,
ninguna tendencia a rotar es posible.

Dirección de Construcción

Página 2

AREA CONSTRUCCIÓN
Asignatura: Estática Estructural
Código: CBES01/G02/Momento de Inercia

Como conclusión el momento Mo con respecto al punto O, o conrespecto a un eje que pase por O
y sea perpendicular al plano, es una cantidad vectorial puesto que tiene magnitud y dirección
específicas.
Magnitud. La magnitud de Mo es:
𝑀𝑂 = 𝐹 ∙ 𝑑
Donde d es referido como brazo de momento o distancia perpendicular del eje en el punto O a la
línea de acción de la fuerza. Las unidades de la magnitud del momento son el producto de la
fuerza multiplicada por ladistancia, esto es, N . m o lb . pies.

Dirección. La dirección de Mo será especificada usando la "regla de la mano derecha".
Para hacer esto, los dedos de la mano derecha son enrollados en forma tal que sigan el sentido de
rotación que ocurriría si la fuerza pudiese rotar alrededor del punto O. El pulgar señala entonces a
lo largo del eje de momento de manera que da la dirección y el sentido delvector momento, que
es hacia arriba y perpendicular al pIano sombreado que contiene a F y d.

Dirección de Construcción

Página 3

AREA CONSTRUCCIÓN
Asignatura: Estática Estructural
Código: CBES01/G02/Momento de Inercia

El sentido de rotación, siempre puede ser determinada observando en qué dirección "orbitaría" la
fuerza presente alrededor del punto O.
El momento siempre actúa con respecto a un ejeque es perpendicular al plano que contiene F y d,
Y que este eje interseca al plano en el punto (O).
Momento resultante de un sistema de Fuerzas Coplanares.
Si un sistema de fuerzas se encuentra en un plano x-y, entonces el momento producido por cada
fuerza con respecto al punto O estará dirigido a lo largo del eje z.

Dirección de Construcción

Página 4

AREA CONSTRUCCIÓN
Asignatura: Estática...