G4 L2 LE

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Leyes Emp´ıricas
´
´
FISICA
MECANICA
Estudiante: Victor Manuel L´opez Cod. 213037
Estudiante: Jes´us David Le´on Cod. 213036
Estudiante: Sim´on Martinez Gonzalez Cod. 213040
Estudiante: Cristian Rosero
Grupo.4
Profesor: Jos´e Daniel Avenda˜no
Monitora: Nathalia Mutis
Universidad Nacional De Colombia - Sede Manizales

Abstract— En el presente informe se mostraran los resultados obtenidos en lapr´actica realizada en el laboratorio
sobre las Leyes Emp´ıricas.
Index
Terms— Oscilaciones,Periodo,
Frecuencia,
Di´ametro, Tiempo, Base del p´endulo, Cronometro

I.

Log(T )=Log(A)+nLog(d)

Si las suposiciones hechas al escribir la ecuaci´on (1) son
v´alidas, el gr´afico obtenido de
Log(T )=f [Log(d)]

O BJETIVOS

Deducir emp´ıricamente la relaci´on funcional entre
el di´ametro de un anillo y superiodo de oscilaci´on.
II.

anterior, se tiene:

´
M ARCO T E ORICO

Las leyes f´ısicas se traducen en ecuaciones
matem´aticas que muestran como unas magnitudes
f´ısicas se relacionan con otras. Por ejemplo, la relaci´on
entre el periodo de un anillo oscilante y su di´ametro, se
puede escribir como una relaci´on proporcional a alguna
potencia, asi.
T = Adn

Donde A y n son constantes. Como loindica la
experiencia previa que generalmente es cierta, se espera
que n sea un n´umero entero peque˜no o una peque˜na
fracci´on compuesta de dos enteros peque˜nos. De esta
manera, la suposici´on hecha al escribir la ecucaci´on
anterior, es razonable y uno de los problemas en el
experimento, es determinar si la relaci´on es expresada
correctamente por la ecuaci´on. Si esta es correcta,
entonces hayque determinar las constantes A y n
mediante un proceso de linealizaci´on.
Tomando el logaritmo de cada miembro de la ecuaci´on

es una l´ınea recta; esta se puede ver comparando la
ecuaci´on (2) con la ecuaci´on de una recta. De esta
ecuaci´on se puede ver que la pendiente es n y el
intercepto de la recta con el eje de las ordenadas es
Log(A).
III.

M ATERIALES

5 aros de diferente di´ametroRegla.
Cron´ometro.
Soporte.
IV.

P ROCEDIMIENTOS

1. Se midi´o el di´ametro externo e interno de los
respectivos aros para encontrar en di´ametro medio.
2. Cada aro se coloc´o en el soporte y se cronometro
el tiempo en dar 10 oscilaciones. Este paso se
repiti´o otras 2 veces.
3. Se calcul´o el periodo de cada aro con el tiempo
promedio.

2

V.

C UESTIONARIO

1. Determine el di´ametro medio (d) decada anillo y
lleve estos valores a la tabla (1)
R/.

4. Construya una gr´afica de T = f (d). ¿Qu´e tipo de
funcionalidad existe entre las variable?
R/.

TABLE I
Anillo
1
2
3
4
5

Di´ametro Medio d(cm)
5,65cm
8,5cm
10,6cm
16,2cm
21,05cm

2. Coloque el primer anillo en el soporte, separelo
levemente de la posici´on de equilibrio y determine
el tiempo (t) que tarda en realizar 10 oscilacionescompletas. Repita el procedimiento anterior 3
veces, halle el tiempo promedio tm . Consigne los
resultados en la tabla 2.
R/.
TABLE II
Anillo
1

t1
4,55s

t2
4,38s

t3
4,45s

tm
4,46s

T
0,446s

3. Repita el procedimiento anterior para cada uno de
los anillos restantes y complete la tabla (2).
R/.

Fig. 1. Gr´afica de T = f (d)

5. Haga una tabla de Log(T ) vs Log(d) y grafique
estos valores.
R/.
TABLEIV
Log(T )
-0,367
-0,255
-0,212
-0,115
-0,094

Log(d)
-1,244
-1,073
-0,967
-0,783
-0,677

TABLE III
Anillo
1
2
3
4
5

t1
4,55s
5,69s
6,40s
7,93s
9,11s

t2
4,38s
5,59s
6,44s
7,95s
9,18s

t3
4,45s
5,70s
6,39s
7,93s
9,12s

tm
4,46s
5,66s
6,41s
7,94s
9,14s

T
0,446s
0,566s
0,641s
0,794s
0,914s

Fig. 2. Gr´afica de Log(T ) vs Log(d)

3

6. Halle la mejor recta de ajustes por m´ınimos
cuadrados.
R/.

a=n(

xi yi )−( xi )( yi
n( x2i )−( xi )2

b=

(

yi )−a(
n

r=√

n(
[n(

xi )

xi )(

(xi )2 ][(

yi

yi2 )−

(yi )2 ]

= 0,99

Vteo −Vexp
Vexp

∗ 100 = porciento
P orcentaje de
0,5−0,4615
n=
∗ 100 = 8,34porciento
0,4615

Error =

= 0,12

xi yi )−(

x2i )−

= 0,4615

Porcentajes de error

A=

P orcentaje de
∗ 100 = 8,95porciento

1,2−1,318
1,318

8. ¿C´omo se afectara el periodo si una masa...