G4 Test De Hipótesis

P. Universidad Católica de Chile
Facultad de medicina
Departamento de Salud Pública

Bioestadística
Apunte 4. Test de Hipótesis y Asociación de Variables
L.Villarroel
1. Introducción a los Test de Hipótesis
Un test de hipótesis, también llamado dócima de hipótesis, es un procedimiento
estadístico que permite determinar la veracidad de una hipótesis planteada
respecto a parámetros poblacionales,usando para esto los resultados de una
muestra obtenida de la o las poblaciones en estudio.
Al igual que en estimación puntual e intervalos de confianza, los test de hipótesis
son una manera de hacer inferencias a una población a partir de una muestra
aleatoria. A diferencia de aquellos, en test de hipótesis las preguntas no se
refieren al valor de un parámetro, sino si éste es mayor o menor queun
determinado valor, o si un parámetro medido en dos poblaciones toma o no el
mismo valor.
Los pasos que se deben seguir para llevar a cabo una dócima de hipótesis los
provee el método científico:
•

Comienza con la elaboración de una hipótesis estadística que refleje la creencia del
investigador acerca del parámetro poblacional de interés.

•

Se toma una muestra aleatoria de la población enestudio y se obtienen las medidas
resumen apropiadas para el parámetro de interés.

•

Se contrastan los resultados muestrales con lo planteado en la hipótesis.

•

De acuerdo a la distancia entre los resultados muestrales y lo planteado en la
hipótesis, se calcula la probabilidad de que la hipótesis sea correcta o incorrecta.

•

Termina con la aceptación o rechazo de la hipótesis planteada, deacuerdo a la
probabilidad obtenida.

El contraste de los resultados muestrales con la hipótesis de interés se hace
mediante cálculo de probabilidades, como se verá más adelante.

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1.1 Hipótesis Estadísticas
El problema se formula a través de dos hipótesis estadísticas: una hipótesis nula
(H0) y una hipótesis alternativa (H1).
•

La Hipótesis nula H0 es la hipótesis que generalmente se quiere rechazary refleja el
conocimiento actual del problema. Es decir, generalmente plantea que no hay cambios
en el estado de las cosas.

•

La Hipótesis alternativa H1 muestra un enunciado en desacuerdo H0, al plantear un
cambio en el actual conocimiento sobre el problema. Esta hipótesis suele reflejar lo
que el investigador sospecha es verdadero.

Las hipótesis H0 y H1 deben ser exhaustivas (deben cubrirtodos los posibles
resultados) y excluyentes (no deben compartir ningún resultado).

Ejemplo. Un investigador sostiene que las mujeres que fuman durante el embarazo
tienen guaguas con menor peso promedio que la media nacional µ = 3,400 y desviación
estándar σ = 550. Los pasos a seguir para determinar si el investigador está en lo correcto
o está equivocado se muestran en el esquema siguiente.

2Las hipótesis estadísticas pueden ser bilaterales o unilaterales. Algunos ejemplos
de hipótesis estadísticas son:

Las hipótesis bilaterales deben su nombre a que se rechaza la hipótesis nula para
valores muy grandes o muy pequeños de x (o pˆ ) . En las hipótesis unilaterales,
en cambio, sólo se rechaza H0 para valores de x (o pˆ ) en un sentido.
Ejemplo. En la hipótesis H0:P=0.5 versus H1:P≠0.5,se rechaza H0 si se observa un
estimador pˆ mucho menor o mucho mayor que 0.5. En cambio, en la hipótesis H0:µ≥100
versus H1:µ<100, se rechaza H0 sólo si el estimador x es mucho menor que 100.

Nótese que se pueden plantear hipótesis en las cuales se compara un parámetro
con un valor constante, el cual es obtenido generalmente de la literatura. En otros
casos, interesa comparar el mismo parámetroentre dos o más poblaciones.
Por su estructura, los test de hipótesis se usan para buscar diferencias entre dos
parámetros (determinar si hay evidencia en los datos para rechazar H0). Cuando
se quiere probar si dos parámetros son iguales, se utilizan los llamados test de
hipótesis de equivalencia, los cuales no son vistos en este curso.

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1.2 Posibles situaciones al contrastar los datos con la...