GA GP1

GEOMETRÍA ANALÍTICA
Docente: MDM. José Alfredo Nieto Hernández
GUÍA DE ESTUDIO PRIMER PARCIAL
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I. Uno de los extremos de un segmento rectilíneo de longitud 5u es el punto(3,-2). Si la abscisa del otro extremo
es 6 hallar su ordenada.
II. Demostrar que los tres puntos dados se encuentran sobre una línea recta (utiliza para la demostración la
expresión de la distancia entredos puntos).
a) A(-7,-1), B(-3,2) y C(5,8)
b) A(5,3), B(2,0) y C(-2,-4)
III. Los puntos P, Q y R son los vértices de un triángulo. Determina en cada caso si es equilátero,
equilátero isósceles oescaleno. Encuentra su perímetro y área.
a) P(-1,5), Q(0,-4) y R(8,4)
b) P(-2,-1), Q(3,2) y R(5,-5)
IV. Encuentra las coordenadas de los vértices de un triángulo sabiendo que las coordenadas de los puntosmedios
de sus lados son (1,1), (4,2) y (2,5).. ¿De qué tipo de triángulo se trata?
ata? Calcula su perímetro.
perímetro
V. Determina la ecuación de la recta que pasa por el origen y ttiene un ángulode inclinación de ߨ/4.
VI. Calcula la pendiente, el ángulo de inclinación y encuentra la ecuación de la recta que pasa por los puntos (6,4)
y (-4,-1).
VII. Si los puntos (2√2,3ᴨ/4) y (3√
√2,-45°) sonlos extremos del diámetro de un círculo, determina el centro, el
perímetro y el área del círculo.
VIII. Encuentre una ecuación de la recta que satisfaga las condiciones dadas:
a) Pasa por el punto(-6,-3) y tiene pendiente -3/4.
b) La recta es paralela a ࢟ ൌ െ
െ૛ y perpendicular a ࢞ ൌ െ૚.
c) Es paralela a ࢟ ൌ ૜࢞ െ ૛ y punto de corte con el eje es ሺ૙, െ૚ሻ.
d) Pasa por el punto de intersección delas rectas 3࢞ െ 4࢟ ൅ 6 ൌ 0 y 2࢞ ൅ 4࢟ െ 16 ൌ 0 y es perpendicular a
la recta ࢟ ൌ 3࢞.
IX. Calcula el área y el perímetro del triángulo formado por los ejes coordenados y la recta ૛࢞ െ ૠ࢟ െ ૚૝ ൌ ૙(utiliza
utiliza la forma simétrica de la recta para determinar los cortes con los eje coordenados).
coordenados
X. Demuestra que las rectas ૛࢞ ൅ ૜࢟ െ ૜ ൌ ૙ y ૝࢞ ൅ ૟࢟ െ ૚ ൌ ૙ son paralelas.
XI. Calcula los...