Gabriel

* Programación no lineal.

Un modelo de Programación Lineal (PNL) es aquel donde las variables de decisión se expresan como funciones no lineales ya sea en la función objetivo y/o restricciones deun modelo de optimización. Esta característica particular de los modelos no lineales permite abordar problemas donde existen economías o des economías de escala o en general donde los supuestosasociados a la proporcionalidad no se cumplen.

* Formulación Matemática Del Problema.

El problema de programación no lineal puede enunciarse de una forma muy simple:

* Métodos De ResoluciónDel Problema.

Si la función objetivo f es lineal y el espacio restringido es un politopo, el problema es de Programación lineal y puede resolverse utilizando alguno de los bien conocidos algoritmosde programación lineal.

Si la función objetivo es concava (problema de maximización), o convexa (problema de minimización) y el conjunto de restricciones es convexo, entonces se puede utilizar elmétodo general de Optimización convexa

Existe una variedad de métodos para resolver problemas no convexos. Uno de ellos consiste en utilizar formulaciones especiales de problemas de programaciónlineal. Otro método implica el uso de técnicas de Ramificación y poda, cuando el problema se divide en subdivisiones a resolver mediante aproximaciones que forman un límite inferior del coste total encada subdivisión. Mediante subdivisiones sucesivas, se obtendrá una solución cuyo coste es igual o inferior que el mejor limite inferior obtenido por alguna de las soluciones aproximadas.
Esta soluciónes óptima, aunque posiblemente no sea única. El algoritmo puede ser parado antes, con la garantía de que la mejor solución será mejor que la solución encontrada en un porcentaje acotado. Ello seutiliza en concreto en problemas importantes y especialmente difíciles y cuando el problema cuenta con costes inciertos o valores donde la incertidumbre puede ser estimada en un grado de fiabilidad...