gadget

1. Contesteu raonadament les qüestions següents:
a) En restar dos polinomis de tercer grau obtenim un polinomi de segon grau. Quina relació hi ha entre els coeficients de mes grau dels dospolinomis?

a=e ja que al restar “a-e” donarà 0 i qualsevol nombre multiplicat per 0 dona 0

b) Un polinomi p(x) és divisible per x+1. Per a quin valor es verifica p(x) = 0 ?
c) El grau d’unpolinomi p(x) és 3. Quin és el grau del polinomi *p(x)+² ?

d) Si x=2 és una arrel de p(x), que podem afirmar sobre el valor de p(2) ?











2. Determineu el valor de kper tal que p(x) = x´-2x³+7x+k sigui divisible per x+1

3. Donat el polinomi p(x) = xµ+9x´+26x³+24x², trobeu les seves arrels i la seva descomposició factorial.

(x+2)
1
9
26
24
-2-2
-14
-24

1
7
12
0



Solucions:

Descomposició factorial:





4. Sabent que m es parell i que a és un nombre qualsevol, decidiu quines de lesafirmacions següents són certes i justifiqueu les respostes:
















5. Podríeu ajudar aquest company vostre a reconstruir la divisió depolinomis de la pissarra, que se li ha esborrat sense voler?




/ 3x + 8Farem una transformació d’aquesta equació, i com les equacions de polinomis estan ordenades no tindrem en conta les incògnites “x”
+ b + e zLa y es fàcil de calcular:

Conseqüentment la z serà 20

2x³ + a + x + 20 b
-2x³ + 4x² + d e + 4
/ 20/ 3x + 8

Ara queden 5 incògnites de on podem treure un sistema d’equacions complex:


Aïllem la d de la ultima equació

I...