Gaga
Páginas: 6 (1305 palabras)
Publicado: 30 de noviembre de 2012
Método De Los Elementos Finitos
El método de los elementos finitos (MEF en castellano o FEM en inglés) es un método numérico general para la aproximación de soluciones de ecuaciones diferenciales parciales muy utilizado en diversos problemas de ingeniería y física.
El MEF está pensado para ser usado en computadoras y permite resolver ecuaciones diferenciales asociadas a un problema físico sobregeometrías complicadas. El MEF se usa en el diseño y mejora de productos y aplicaciones industriales, así como en la simulación de sistemas físicos y biológicos complejos. La variedad de problemas a los que puede aplicarse ha crecido enormemente, siendo el requisito básico que las ecuaciones constitutivas y ecuaciones de evolución temporal del problema a considerar sean conocidas de antemano.
Esuna técnica de simulación en computadora 3D usada en para simulación y análisis en ingeniería. Utiliza una técnica numérica llamada Método de los Elementos Finitos MEF, la cual es una aplicación, donde el objeto o sistema a evaluar es representado mediante un modelo geométricamente similar, consistente de representaciones simplificadas y enlazadas entre sí de regiones discretas (elementosfinitos).
En cada elemento se aplican las ecuaciones de equilibrio, en conjunto con consideraciones físicas tales como las relaciones de compatibilidad y constitutivas, y se construye así un sistema de ecuaciones algebraicas simultáneas. El sistema de ecuaciones se resuelve mediante técnicas de álgebra lineal o esquemas numéricos no lineales, según corresponda, entregando el valor de lasincógnitas. Siendo el método un método aproximado, la precisión del MEF puede mejorarse mediante refinamiento de la malla en el modelo utilizando más elementos y nodos.
Una aplicación común del MEF es para la determinación de esfuerzos y desplazamientos en objetos mecánicos y sistemas. Sin embargo, es también utilizado en el análisis de muchos otros tipos de problemas, incluyendo aquéllos entransmisión de calor, dinámica de fluidos, y electromagnetismo. El MEF es capaz de manejar sistemas complejos para los cuales no puede encontrarse soluciones analíticas cerradas.
En matemáticas, es un método numérico muy general para la resolución de ecuaciones diferenciales muy utilizado en diversos problemas de ingeniería y física. El método se basa en dividir el cuerpo, estructura o dominio (mediocontinuo) sobre el que están definidas ciertas ecuaciones integrales que caracterizan el comportamiento físico del problema en una serie de subdominios no intersectantes entre sí denominados elementos finitos.
Descripción Matemática Del Método
El desarrollo de un algoritmo de elementos finitos para resolver un problema definido mediante ecuaciones diferenciales y condiciones de contornorequiere en general cuatro etapas:
1. El problema debe reformularse en forma variacional.
2. El dominio de variables independientes (usualmente un dominio espacial para problemas dependientes del tiempo) debe dividirse mediante una partición en subdominios, llamados elementos finitos. Asociada a la partición anterior se construye un espacio vectorial de dimensión finita, llamado espacio deelementos finitos. Siendo la solución numérica aproximada obtenida por elementos finitos una combinación lineal en dicho espacio vectorial.
3. Se obtiene la proyección del problema variacional original sobre el espacio de elementos finitos obtenido de la partición. Esto da lugar a un sistema con un número de ecuaciones finito, aunque en general con un número elevado de ecuaciones incógnitas. Elnúmero de incógnitas será igual a la dimensión del espacio vectorial de elementos finitos obtenido y, en general, cuanto mayor sea dicha dimensión tanto mejor será la aproximación numérica obtenida.
4. El último paso es el cálculo numérico de la solución del sistema de ecuaciones.
Los pasos anteriores permiten construir un problema de cálculo diferencial en un problema de álgebra lineal....
El método de los elementos finitos (MEF en castellano o FEM en inglés) es un método numérico general para la aproximación de soluciones de ecuaciones diferenciales parciales muy utilizado en diversos problemas de ingeniería y física.
El MEF está pensado para ser usado en computadoras y permite resolver ecuaciones diferenciales asociadas a un problema físico sobregeometrías complicadas. El MEF se usa en el diseño y mejora de productos y aplicaciones industriales, así como en la simulación de sistemas físicos y biológicos complejos. La variedad de problemas a los que puede aplicarse ha crecido enormemente, siendo el requisito básico que las ecuaciones constitutivas y ecuaciones de evolución temporal del problema a considerar sean conocidas de antemano.
Esuna técnica de simulación en computadora 3D usada en para simulación y análisis en ingeniería. Utiliza una técnica numérica llamada Método de los Elementos Finitos MEF, la cual es una aplicación, donde el objeto o sistema a evaluar es representado mediante un modelo geométricamente similar, consistente de representaciones simplificadas y enlazadas entre sí de regiones discretas (elementosfinitos).
En cada elemento se aplican las ecuaciones de equilibrio, en conjunto con consideraciones físicas tales como las relaciones de compatibilidad y constitutivas, y se construye así un sistema de ecuaciones algebraicas simultáneas. El sistema de ecuaciones se resuelve mediante técnicas de álgebra lineal o esquemas numéricos no lineales, según corresponda, entregando el valor de lasincógnitas. Siendo el método un método aproximado, la precisión del MEF puede mejorarse mediante refinamiento de la malla en el modelo utilizando más elementos y nodos.
Una aplicación común del MEF es para la determinación de esfuerzos y desplazamientos en objetos mecánicos y sistemas. Sin embargo, es también utilizado en el análisis de muchos otros tipos de problemas, incluyendo aquéllos entransmisión de calor, dinámica de fluidos, y electromagnetismo. El MEF es capaz de manejar sistemas complejos para los cuales no puede encontrarse soluciones analíticas cerradas.
En matemáticas, es un método numérico muy general para la resolución de ecuaciones diferenciales muy utilizado en diversos problemas de ingeniería y física. El método se basa en dividir el cuerpo, estructura o dominio (mediocontinuo) sobre el que están definidas ciertas ecuaciones integrales que caracterizan el comportamiento físico del problema en una serie de subdominios no intersectantes entre sí denominados elementos finitos.
Descripción Matemática Del Método
El desarrollo de un algoritmo de elementos finitos para resolver un problema definido mediante ecuaciones diferenciales y condiciones de contornorequiere en general cuatro etapas:
1. El problema debe reformularse en forma variacional.
2. El dominio de variables independientes (usualmente un dominio espacial para problemas dependientes del tiempo) debe dividirse mediante una partición en subdominios, llamados elementos finitos. Asociada a la partición anterior se construye un espacio vectorial de dimensión finita, llamado espacio deelementos finitos. Siendo la solución numérica aproximada obtenida por elementos finitos una combinación lineal en dicho espacio vectorial.
3. Se obtiene la proyección del problema variacional original sobre el espacio de elementos finitos obtenido de la partición. Esto da lugar a un sistema con un número de ecuaciones finito, aunque en general con un número elevado de ecuaciones incógnitas. Elnúmero de incógnitas será igual a la dimensión del espacio vectorial de elementos finitos obtenido y, en general, cuanto mayor sea dicha dimensión tanto mejor será la aproximación numérica obtenida.
4. El último paso es el cálculo numérico de la solución del sistema de ecuaciones.
Los pasos anteriores permiten construir un problema de cálculo diferencial en un problema de álgebra lineal....
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.