galapagos

Descripción y Aplicaciones de los
Autómatas Celulares
David Alejandro Reyes Gómez
Lic. en Matemáticas Aplicadas y Computación
FES Acatlán, U. N. A. M.
Verano de Investigación 2011
Departamento de Aplicación de Microcomputadoras
Universidad Autónoma de Puebla
email: dargmandeurantia@hotmail.com
25 de Agosto del 2011

Resumen
Se presenta en este articulo una breve explicación de losautómatas
celulares, sus características y elementos que lo componen, así como su
aplicación en diversas áreas de estudio, destacando su uso como un sistema
dinámico con una enorme adaptabilidad. Se dará el marco teórico general y
la problemática del área, así como un ejemplo que ilustre su función. Se
pretende estimular al lector, con o sin conocimientos previos del tema, a
interesarse ydifundir el tema, y esperando exista un progreso futuro en
esta área de investigación

1

Índice
1. Introducción

3

2. Autómatas Celulares
2.1. Elementos de un Autómata Celular . . . . . . . . . . . . . . .

3
4

3. Aplicaciones de los Autómatas Celulares
3.1. Arquitectura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2. Bioinformática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . .
3.2.1. El Cerebro y los Autómatas Celulares . . . . . . .
3.3. Autómatas Celulares en el Control de Incendios Forestales
3.3.1. Definición y desarrollo del modelo de simulación .
3.4. Criptografía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.1. ¿Que es la Criptografía? . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.2. Criptosistemas basados en Autómatas Celulares. .

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4. Conclusiones

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5. Referencias

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2

1 INTRODUCCIÓN

1.

3

Introducción

Para los matemáticos es fundamental el utilizar y desarrollar herramientas, que expliquen los fenómenos que nos rodean. Esto se logra, generalmente, a través de modelos matemáticos que den respuesta a dichos fenómenos.
Así, sepuede señalar el gran avance adquirido en el estudio del caos([1]) y
de los sistemas dinámicos ([2]), en este ultimo destaca el de los autómatas
celulares.
Por otro lado, la computación puede verse como la transformación de la
información, donde al inicio de este proceso siempre hay condiciones iniciales.
Sin embargo, hay procesos de cómputo donde nuevas entradas de información pueden darsedurante el proceso mismo. Esta información nueva a veces
determina el resultado del proceso, lo que implica un enfoque distinto para
estudiar la computación, donde el sistema sea capaz de cambiar de comportamiento ante cualquier perturbación, incorporando información nueva
durante el proceso.
Para auxiliar a ambos enfoques, es de mucha ayuda el estudio y simulación
de sistemas dinámicos,evitando las desventajas existentes en la matemática
clásica para expresar la complejidad de estos sistemas. Es por eso que se recurre a un método de modelización conocido como autómatas celulares.
Ciertos autómatas celulares son universales, es decir son capaces de representar cualquier algoritmo. Estos son maquinas abstractas capaces de
construir nuevos autómatas que a su vez pueden generar otros.En otras palabras, son capaces de procesar cualquier cosa computable. Ahora ¿hay cosas
incomputables?. Esta es una pregunta difícil, y es por eso que los autómatas
universales son las maquinas abstractas - concepto general de computadoramas potentes que se conocen.

2.

Autómatas Celulares

Los autómatas celulares(AC) surgen en la década de 1940 con John Von
Neumann, que intentaba modelaruna maquina que fuera capaz de autoreplicarse, llegando así a un modelo matemático de dicha maquina con reglas
complicadas sobre una red rectangular. Inicialmente fueron interpretados
como conjunto de células que crecían, se reproducían y morían a medida que
pasaba el tiempo. A esta similitud con el crecimiento de las células se le debe

2 AUTÓMATAS CELULARES

4

su nombre.
Un...