Galga Extensiométrica

Sensores y Transductores

Práctica I: Galga Extensométrica

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1. Introducción Teórica

1.1. Fundamentos: efecto piezorresistivo

Las galgas extensiométricas se basan en la variación de la resistencia de un conductor o un semiconductor cuando es sometido a un esfuerzo mecánico. Éste efecto fue descubierto por Lord Kelvin en 1857. Si se considera un hilo metálico de longitudL, sección A y resistividad (, su resistencia eléctrica R es:

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Si se le somete a un esfuerzo en la direccción longitudinal, las tres magnitudes que intervienen en el valor de R experimentaran un cambio y por tanto, R, también experimentara un cambio:

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El cambio de longitud que resulta de aplicar una fuerza F a una pieza unidimensional, siempre y cuando seencuentre en la zona elastica (hasta el punto1 en el diagrama tensión deformación), viene dado por la ley de Hook:

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Dónde E es el módulo de Young del material, ( es la tensión mecánica y [pic] la deformación untaria.

Asi mismo, la aplicación de una fuerza en la dirección longitudinal, provoca además una deformación transversal de ésta que viene dada por la Ley de Poisson:

[pic]Donde t es la dimensiónn transversal y v una constante del material denominada coeficiente de Poisson.

Si suponemos esto para el hilo conductor anterior de sección cilindrica de diametro D tendremos:

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La variación que experimenta la resistividad como resultado de un esfuerzo mecánico es lo que se conoce como efecto piezoresistivo. Estos cambios se deben a lavariación de la amplitud de las oscilaciones de los nudos de la red cristalina del metal. Si la amplitud de las oscilaciónes aumenta (la galga se tensa), la velocidad de los electrones disminuye y ( aumenta. Si dicha amplitud disminuye, ( también disminuye. Para el caso de los metales, el cambio porcentual de resistividad y de volumen son proporcionales.

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Donde C esla denominadaconstante de Bridgman.
El cambio de volumen se puede expresar en función del diametro del conductor y su longitud:

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Sustituyendo todo esto en la ecuació de la resistencia nos quedaría:

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Donde K es el denominado factor de sensibilidad de la galga.
Así, para pequeñas variaciones la resistencia del hilo metálico puede ponerse de la forma:

[pic]Donde R0 es la resistencia en reposo y [pic].
Vemos entonces que existe una relación entre el cambio de resistenciade un material y la deformació que experimenta éste. Si se conoce la relación entre ésta deformación y el esfuerzo que la provoca, a partir de la medida de los cambios de resistencia se podran conocer los esfuerzos aplicados.

Sin embargo existen diversas limitaciones que convieneconocer para la correcta utilización de éste método de medida.
-En primer lugar, el esfuerzo aplicado no debe llevar a la galga fuera del margen elástico de deformaciones. Éste no excede, normalmente, del 4% de la longitud de la galga.
-En segundo lugar, la medida de un esfuerzo sólo será correcta si éste es trasmitido completamente a la galga. Es decir la deformación de la galga y delmaterial deben ser solidarias y ésto solo se consigue pegando correctamente el adhesivo elástico.
-La temperatura influye en la medida de la galga, por lo que debe considerarse. Una forma de tener en cuenta éste parámetro es colocar una “galga pasiva”, que consiste en una galga situada junto a la otra, pero que no sufre deformaciones, de tal forma que sólo mide la variación de la resistenciaen función de la temperatura.

1.2. Características de una galga extensiométrica

Vamos a ver las carácteristicas que se deben tener en cuenta a la hora de utilizar una galga para una determinada aplicación y que normalmente están especificadas por el fabricante.

· Dimensiones de la galga
La anchura y la longitud nos proporcionan las características constructivas de la...