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El álgebra (del árabe: الجبر al-ŷabr 'reintegración, recomposición'1 ) es la rama de la matemática que estudia la combinación de elementos de estructuras abstractas acorde a ciertas reglas.Originalmente esos elementos podían ser interpretados como números o cantidades, por lo que el álgebra en cierto modo originalmente fue una generalización y extensión de la aritmética.2 3 En el álgebra modernaexisten áreas del álgebra que en modo alguno pueden considerarse extensiones de la aritmética (álgebra abstracta, álgebra homológica, álgebra exterior l álgebra en la antigüedad
Las raíces delálgebra pueden rastrearse hasta la antigua matemática babilónica,7 que había desarrollado un avanzado sistema aritmético con el que fueron capaces de hacer cálculos en una forma algorítmica. Con el uso deeste sistema lograron encontrar fórmulas y soluciones para resolver problemas que hoy en día suelen resolverse mediante ecuaciones lineales, ecuaciones de segundo grado y ecuaciones indeterminadas. Encontraste, la mayoría de los egipcios de esta época, y la mayoría de los matemáticos griegos y chinos del primer milenio antes de Cristo, normalmente resolvían tales ecuaciones por métodosgeométricos, tales como los descritos en el Papiro de Rhind, Los Elementos de Euclides y Los nueve capítulos sobre el arte matemático.dad Moderna
Durante la Edad Moderna europea tienen lugar numerosasinnovaciones, y se alcanzan resultados que claramente superan los resultados obtenidos por los matemáticos árabes, persas, indios o griegos. Parte de este estímulo viene del estudio de las ecuacionespolinómicas de tercer y cuarto grado. Las soluciones para ecuaciones polinómicas de segundo grado ya era conocida por los matemáticos babilónicos cuyos resultados se difundieron por todo el mundo antiguo.

Eldescrubrimiento del procedimiento para encontrar soluciones algebraicas de tercer y cuarto orden se dieron en la Italia del siglo XVI. También es notable que la noción de determinante fue...