Galois

GaloisEvariste Galois fue un importante y reconocido matemático francés del siglo XVIII (1811-1832). Uno de sus mas grandes descubrimientos es la llamada Tría de Galois. Cuenta la historia que lanoche antes de morir redactó una carta en la cual desarrolla la famosa teoría, con esta se logran fusionar admirablemente la geometría y el álgebra. Es una teoría que tiene como característica elconjunto de resultados que vinculan la teoría de cuerpos con la teoría de grupos.
El origen de la teoría de Galois fué ocasionado por el intento de dar respuesta a la ausencia de una fórmula que determinarala resolución de ecuaciones de polinomios de quinto o mayor grado en términos de los coeficientes del polinomio, con la utilización de operaciones algebraicas o la extracción de raíces. Lo dichoanteriormente era posible sólamente para las ecuaciones de segundo grado, tercer grado y cuarto grado.
Galois demostró entonces casi de forma simultanea con otro genio de las ciencias matemáticas, NielsHenryk Abel, que no hay posibilidad de encontrar una respuesta general para las ecuaciones de grado 5 solo con la utilización de la adición, sustracción, la multiplicación, la división, laexponenciación y la radicación de los coeficientes (es decir, por medio de radicales). Se llega entonces a la conclusión de que las ecuaciones de grado 5 pueden ser resueltas sólamente con la utilización detécnicas de cálculo numérico. Pero también hay muchas ecuaciones de grado 5 o de grado superior, que pueden llegar a resolverse de forma correcta mediante radicales, estos serían casos particulares. Galoisformuló y demostró un teorema, que se llama generalmente teorema de Galois. Dicho teorema permite la identificación de las ecuaciones antes nombradas, afirmando lo siguiente:
«Si en una ecuación depolinomios la potencia mayor es correspondiente a un número primo y si también se tiene el conocimiento de dos valores de la x, los demás pueden ser obtenidos a partir de ellos por medio del uso de...