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66.70 Estructura del Computador

Trabajo Práctico Nº 1
SISTEMAS DE NUMERACION
OBJETIVOS:
Elementos que definen un sistema numérico. Conversiones entre sistemas. Diferentes formas de
representar números enteros negativos. Sumas y restas de números con y sin signo. Interpretar las
funciones de los indicadores de unidades aritméticas (flags). Extensión de signo a n bits.
Representación denúmeros con parte fraccionaria en punto fijo y punto flotante.

A.- SISTEMAS NUMERICOS
1. Definir:
1.1. Sistema numérico posicional y no posicional.
1.2. Base de un sistema numérico.
1.3. Los siguientes sistemas numéricos: decimal, octal, binario, hexadecimal
2. Dado el número 10 en base 16, y 10 en binario, indicar en decimal qué números son.
Generalizar para 10 en cualquier base
3. Hallarel siguiente de cada número (expresados en hexadecimal):
FFFF 2ABF 3B99 1FF C0D0 AOF 999

B.- CAMBIO DE BASES.
4. Discutir los procedimientos utilizados para pasar un número de una base a otra.
5. Convertir al sistema decimal cada uno de los siguientes números:
24512| ; (1231231| ; (A9D25|
7

4

16

6. Convertir los siguientes números decimales :
6.1. A binario: 45, 318, 319, 5621,6.2. A base 16: 592, 2401, 2402.

892345,

892346

7. Convertir a binario los siguientes números decimales con parte fraccionaria :
435,543 167,761 1024,4201
(a) Obtener el resultado en 16 bits e indicar cuál la precisión obtenida
(b) Determinar el número necesario de bits para que la precisión sea del 0.1% o superior
8. Cuantos dígitos se necesitan para representar un número de 10dígitos decimales en las bases 3,
4, 8 y 16.
9. Encontrar una expresión que determine el número m de dígitos requeridos para representar un
número N en base b2 si en la base b1 se necesitan n dígitos.

C.- BASES QUE SON POTENCIAS DE OTRAS BASES
10. Sin pasar por el sistema decimal, realizar las siguientes conversiones:
a) A base 3 el número 666,666 expresado en base 9.
b) A las bases 2, 4, 8 elnúmero hexadecimal ABCD,EF
c) A bases 8 y 16 el número binario 111100001
d) A base 8 los números expresados en base 4: 321322 2122 12321
11. Determinar el valor decimal de c/u de los números convertidos en el ejercicio 10

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66.70 Estructura del Computador
D.- OPERACIONES EN LAS DISTINTAS BASES
12.

Construir

las

tablas

de

sumar

y

multiplicar

en

las

bases2,

3,

4,

7.

13. Determinar en qué bases son factibles las operaciones que se plantean y efectuar, en base a las
tablas planteadas en el ejercicio 9 las siguientes operaciones:
1001 + 1101 121 + 212 121 * 212 623 * 120.
14. Analizar en que bases se efectuó la suma: FG75 + 1209 = H07E.
15. Indicar si las siguientes sumas son correctas en alguna base:
6 + 7 = 11
5 + 7 = 13
5 +7 =17

E.- COMPLEMENTO DE UN NUMERO: Complemento a la base. Complemento a la base
menos uno.
16. Justificar el concepto y la necesidad de módulo y complemento de un número.
17. Escribir en decimal el complemento al módulo y al módulo menos uno de los siguientes números
decimales utilizando 4 dígitos: 0, 1, 10, 32, 65, 90, 98, 99, 100, 128, 4998
18. Un procesador opera con números de 8 bits. Enun programa se realizan operaciones con signo.
Escribir en decimal los siguientes números:
RA = 11111010 RB = 11111111 RC = 00000000 RD = 10000000 RE = 00000001 RF = 01110101
RH = 10000001 RL = 01111111;
Considerar que los números están expresados en las convenciones de:
- Magnitud y signo.
- Complemento a la base
- Complemento a la base menos uno
19. Cuales son el mayor número y el menorque se puede escribir con 8 bits en las convenciones de
complemento a la base, a la base menos uno, con valor absoluto y sin signo.

F.- OPERACIONES ARITMETICAS Y LOS INDICADORES DE LAS MISMAS.
20. Explicar el concepto y la necesidad de disponer de indicadores (flags) en un procesador que opera
con registros de n bits. Justificar la existencia de los indicadores de arrastre (carry),...