Gams

MSEjercicio
Una empresa fabrica tres tipos de concentrado para gatos. Estos productos se fabrican a partir de tres ingredientes A, B y C. Los Kilogramos de cada ingrediente que se requieren parafabricar un kilogramo de producto terminado se muestran a continuación:
Concentrado | Ingredientes |
| A | B | C |
1 | 4 | 7 | 8 |
2 | 3 | 9 | 7 |
3 | 2 | 2 | 12 |

La empresa dispone de400, 800 y 1000 kilogramos de los ingredientes A, B y C respectivamente. El margen de utilidad por kilogramo para el producto 1 es de US$180, para el producto 2 es de US$100 y de US$120 para el producto3. La fábrica desea conocer la cantidad de cada producto que debe de fabricarse para maximizar las utilidades.
Modelo de Programación Lineal
Xi: Cantidad de kilogramos del concentrado i a fabricar.Donde i = 1, 2, 3.
Z (máximo) = 180X1 + 100X2 + 120X3
Sujeto a:
4X1 + 3X2 + 2X3 ≤ 400
7X1 + 9X2 + 2X3 ≤ 800
8X1 + 7X2 +12X3 ≤ 1000
X1, X2, X3 ≥ 0

Código GAMS: El código introducido en elprograma GAMS es el siguiente:
free variable
zmax maximizar utilidades
;
positive variables
X1 Cantidad de kilogramos del concentrado 1 a fabricar
X2 Cantidad de kilogramos del concentrado 2 afabricar
X3 Cantidad de kilogramos del concentrado 3 a fabricar
;
equations
fo Funcion Objetivo
a Ingrediente A
b Ingrediente B
c Ingrediente C
;
fo.. zmax =e= 180*X1 + 100*X2 + 120*X3;
a.. 4*X1+ 3*X2 + 2*X3 =l= 400;
b.. 7*X1 + 9*X2 + 2*X3 =l= 800;
c.. 8*X1 + 7*X2 + 12*X3 =l= 1000;
;
model ejercicio /all/;
solve ejercicio using LP maximizing zmax
Este es el resumen de la soluciónencontrada con el programa GAMS:

S O L V E S U M M A R Y
MODEL ejercicio OBJECTIVE zmax
TYPE LP DIRECTION MAXIMIZE
SOLVER CPLEXFROM LINE 26

**** SOLVER STATUS 1 Normal Completion
**** MODEL STATUS 1 Optimal
**** OBJECTIVE VALUE 18750.0000

RESOURCE USAGE,...