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GEOMETRIA ANALITICA
UNIDAD DOS
ACTIVIDAD 3
GUADALUPE TRUEBA LUNA AL12514703
PERPENDICULARIDAD
DEFINICIÓN
Se dice que dos rectas son perpendiculares cuando al cortarse forman cuatro ángulosiguales. Cada uno es un ángulo recto.
El símbolo de perpendicular es : ⊥
Si dos rectas se cortan y no son perpendiculares se dice que son oblicuas.
EJEMPLO: CD ⊥ AB
CARÁCTERDE RECIPROCO DE LA PERPENDICULARIDAD: “ Si una recta es perpendicular a otra, ésta es perpendicular a la primer”.
Es decir, si : CD ⊥ AB entonces AB ⊥ CD

POSTULADO:

“Por unpunto fuera de una recta, en un plano pasa una perpendicular a dicha recta y sólo una”
Ejemplo:
Una recta AB y un punto P, fuera de ella. Entre todas las rectas que pasan por P y cortan con larecta AB, admitimos que solamente una, CD es perpendicular a AB
Tracemos también las rectas a EF y a GH de tal manera que intersecten a a AB en M y N
El punto O de intersección se llama piede la perpendicular.
Los puntos M,N, etc, de intersección de las oblicuas se llaman pies de oblicuas .

TEOREMA: 6 Si por un punto exterior a una recta trazamos una perpendicular y varias oblicuas,se verifica:
1. El segmento de perpendicular comprendido entre el punto y la recta, es menor que cualquier segmento de oblicua.
2. Los segmentos de oblicuas cuyos pies no equidistan del piede la perpendicular son iguales.
3. De dos segmentos de oblicuas cuyos pies no equidistan del pie de la perpendicular, es mayor aquel que dista más.
Para demostración de este teorema se utiliza elsiguiente postulado del movimiento.

RECIPROCO
Si por un punto exterior a una recta, se trazan varias rectas que corten a la primera, se verifica:
1. El menor de todos los segmentoscomprendidos entre el punto y la recta es perpendicular a ésta.
2. Si dos segmentos oblicuos son iguales, sus pies equidistan del pie de la perpendicular.
3. Si dos segmentos oblicuos son desiguales,...