Ganster

1-) En matemáticas, un espacio vectorial es una estructura algebraica creada a partir de un conjunto no vacío, una operación interna (llamada suma, definida para los elementos del conjunto) y unaoperación externa (llamada producto por un escalar, definida entre dicho conjunto y un cuerpo matemático), con 8 propiedades fundamentales.
A los elementos de un espacio vectorial se les llama vectoresy a los elementos del cuerpo, escalares.

En el estudio de las matemáticas o de la física, el término vector se aplica a una amplia variedad de objetos, principalmente a cantidades que representanmagnitudes y dirección, ya sea un fuerza, una velocidad o una distancia. El término vector también se usa para describir entidades como matrices, polinomios o funciones.Dicho de manera informal, en unespacio vectorial te-nemos elementos los cuales podemos sumar entre ellos, alargarlos o contraerlos; un paso a seguir es encontrar todas las características estructurales de estos espacios. Para estorecurriremos a ideas provenientes del Álgebra Universal, tales como relaciones de orden, relaciones de equivalencia, mapeos de un conjunto a otro y la gene-ración de espacios más complejos por mediode productos cartesianos.

2-) Teniendo en cuenta que los vectores se pueden sumar entre sí y que se pueden multiplicar por números reales, podremos obtener vectores haciendo estas operacionesde suma y multiplicación. Supongamos que un vector v es el resultado de multiplicar un vector a por 5 y sumarle otro vector b (v = 5a + b), en este caso diremos que v es una combinación lineal de a yb.

Dado un conjunto de vectores, si ninguno de ellos es combinación lineal de los demás, se dice que ese conjunto de vectores son linealmente independientes y linealmente dependientes en casocontrario.

En el plano, un vector queda definido por dos componentes (en el espacio de tres dimensiones, necesitaríamos tres). Cualquier par de vectores linealmente independientes forman una base del...