Gas real

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FISICOQUIMICA

GASES REALES

Comportamiento de los Gases
G.I. Obedece la Ley de Boyle PV]T = K
G.I . : ∂(PV ) ∂(K ) = =0 ∂P ∂P

G.R.
PV ≠ K
G.R. :

no cumple con L. Boyle

∂(PV ) ∂(K ) = ≠0 ∂P ∂P

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Comportamiento de losGases
Heteroatómicos PV

Homoatómicos H2 He

G.I CO2 CH4 P

EFECTO DE LA TEMPERATURA
-70 -25

PV/RT

PV/RT 400

20 50

1,0

G.I

1,0

Isotermas para N2

P

P

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ECUACIONES DE ESTADO PARA GASES REALES
De 2 parámetros:
• • • • Van der Walls. Redlich-Kwong Peng-Robinson Otras.

Ec. del virial Factor d CompresibilidadGeneralizado:
• Z = f (Pr, Tr )

De varios Parámetros:
• Benedict-Weeb-rubin • Beattie-Bridgeman. • Otras.

Correlaciones Generalizadas

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Ecuación de Van der Waals
Corrige: Fi y Vi:
PiVi = nRT (P + fcorrecc.)(V – fcorrecc.) = nRT

Factor de corrección para Vi:
• Volumen finito de las moléculas.
Vol. excluido o covolumen (b) Ve = Vol. en el cual los centrosde 2 moléculas no pueden entrar y es igual al vol. de una esfera de radio d

ri d

ri

b = Ve = 4VM = 4

4 π ⋅ r 3N o 3

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Ecuación de Van der Waals
Factor de corrección para Fi:
ΣFi = 0 B

A

ΣFi ≠ 0

Pi = Pr + Fact. Correcc.
P' = ρ ∝ n n =a v v
2

P+

an 2 ( − nb ) = nRT V V2

Isotermas deun Gas Real Continuidad en los estados

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Isotermas de van der Waals Redlich-Kwong
P+ a ( − b ) = RT v v2

o

v3− b +

RT 2 a ab v + v− =0 P P P

•T > Tc; una sola raíz real positiva. •T = Tc: a Pc tres raíces, iguales a Vc. •T < Tc : a P↑ una raíz real positiva, a P↓ tres raíces reales positivas, laintermedia no tiene significado físico, la < es vl y la > es vg, cuando P es la Pvapor o de saturación.

Ecuaciones de Estado y Datos Criticos
Condición:
∂P ∂v = 0;
T

∂ 2P ∂v 2

=0
cr

Aplicando a la ec. de van der Waals
P=
a= 27 R 2Tc2 64 Pc

RT a − v −b v2

b=

RTc 8Pc

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Ley de los Estados Correspondientes
Las variables reducidas sedefinen como: Pr = P / Pc, Tr = T / Tc, vr = v / vc “Todas las sustancias se comportan igualmente en sus estados reducidos, esto es, en sus estados correspondientes” “ Dos gases bajo la misma presión reducida y temperatura reducida se encuentran en estados correspondientes y deben ocupar el mismo volumen reducido”. Matemáticamente :
Pc + 3Pc v c v2
2

vr = f (Pr,Tr)

v−

vc 8Pv T = c c 3 3Tc Pr +

3 (3v r − 1) = 8Tr 2 vr

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Ec. de Estado de varios parámetros:
Beattie-Bridgeman β γ
PVm = RT + Vm + Vm
2

+

δ
Vm
3

β = RTB0 − A0 −

Rc T2 RB0c T2

γ = −RTB0b + aA0 − δ=
RB0bc T2 ctes. : A0 , B0 , a, b, c.

Benedict-Webb-Rubin β σ η
PVm = RT + Vm + Vm
2

+

Vm

4

+

ϖ
Vm
5

β = RTB0 − A0 − σ = bRT − a + η=cγe ( −γ / Vm T2 ϖ = aα
2

C0 T2
2

ce ( −γ /Vm T2

)

)

ctes. : A0 , B0 ,C0 , a, b, c, α , γ

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Gases reales

Constantes para la ecuación de Benedlct-Webb-Rubin Para P(at), T(K), V(litros/mol), y R = 0,08206 (litros.at/mol.K) Gas Metano Etileno Etano Propano Propileno n-Butano n-Pentano Benceno CO2 N2SO2 A0 1,85500 3,33958 4,15556 6,87225 6,11220 10,08470 12,17940 6,50997 2,51606 1,05364 2,12054 B0 0,0426000 0,0556833 0,0627724 0,0973130 0,0850647 0,1243610 0,1567510 0,0694640 0,0448850 0,0474260 0,0261827 C0 x 10 -6 0,022570 0,131140 0,179592 0,508256 0,439182 0,992830 2,121210 3,429970 0,147440 0,008059 0,793879 a 0,049400 0,259000 0,345160 0,947700 0,774056 1,882310 4,074800 5,570000...