Gases reales

Capítulo 3. Capacidades Caloríficas de gases.
2
INTRODUCCIÓN
2
3.1 CAPACIDAD CALORÍFICA A PRESIÓN CONSTANTE, cp.
2
3.2 CAPACIDAD CALORÍFICA A VOLUMEN CONSTANTE, cv.
2
3.3 DIMENSIONES. UNIDADES. CONVERSIÓN DE UNIDADES.
4
3.4 DEPENDENCIA DE cp CON RESPECTO A LA PRESIÓN. DEPENDENCIA
DE cv CON RESPECTO AL VOLUMEN.
6
3.5 VARIACIÓN DE LAS CAPACIDADES CALORÍFICAS, A PRESIÓN
CONSTANTE Y AVOLUMEN CONSTANTE, CON LA TEMPERATURA.
9
3.6 CAPACIDAD CALORÍFICA DE GASES.
12
3.6.1 GASES IDEALES.
12
3.6.2 GASES REALES.
15
3.7 DATOS PARA CAPACIDADES CALORÍFICAS A PRESIÓN CONSTANTE,
15
cp, DE GASES.
3.7.1 TABLAS O VALORES PUNTUALES.
15
3.7.2 GRÁFICOS
15
3.7.3 NOMOGRAMAS.
16
3.7.4. ECUACIONES.
18
3.7.4.1 MÉTODO ALGEBRAICO.
20
3.7.4.2 MÉTODO DE AJUSTE POR MÍNIMOS CUADRADOS.22
3.7.4.3 VAPORES DE PETRÓLEO
30
3.7.4.4 ECUACIÓN DE KOTHARI - DORAISWAMY
31
Capítulo 4. Capacidades Caloríficas de sólidos y líquidos.
37
4.1 GENERALIDADES PARA cp y cv DE SÓLIDOS Y LÍQUIDOS.
37
4.2 CAPACIDADES CALORÍDFICAS DE LÍQUIDOS.
38
4.2.1 TABLAS.
38
4.2.2 NOMOGRAMAS.
39
4.2.3 ECUACIONES.
40
4.2.4 LÍQUIDOS ORGÁNICOS
43
4.2.5 HIDROCARBUROS LÍQUIDOS.
43
4.3 CAPACIDADESCALORÍFICAS DE SÓLIDOS.
45
4.3.1 GRÁFICAS.
45
4.3.2 Ecuaciones.
48
4.3.3 LEY DE DULONG Y PETIT. REGLA DE KOPP.
49
4.3.3.1 LEY DE DULONG Y PETIT.
49
4.3.3.2 REGLA DE KOPP.
49
4.3.4 CARBONES.
51
4.4 CAPACIDAD CALORÍFICA DE SOLUCIONES.
51
4.5 CAPACIDAD CALORÍFICA PARA MEZCLAS DE GASES Y SÓLIDOS 54
4.5.1 SÓLIDOS.
54
4.5.2 GASES.
55
4.6 CAPACIDADES CALORÍFICAS DE GASES A ALTASPRESIONES
56

Capítulo 3. Capacidades Caloríficas de gases.

INTRODUCCIÓN
El cálculo de las variaciones de energía, necesarias en la realización de balances en
operaciones unitarias y procesos unitarios requiere de un método que sea fácil y general.
Esto se consigue con el uso de una propiedad termodinámica conocida como capacidad
calorífica.
El estudio que se hará en este capítulo serefiere a esta propiedad, a la forma como se
expresa y se calcula.
3.1 CAPACIDAD CALORÍFICA A PRESIÓN CONSTANTE, cp.
En el Capítulo III se estableció que la entalpía es una propiedad de estado y que el
estado termodinámico de un sistema simple compresible queda determinado por el
conocimiento de dos propiedades intensivas, intrínsecas e independientes; por tanto, una
propiedad de estado cualquierapuede expresarse como una función de otras dos. De
esta manera, para la entalpía puede plantearse que:
h = f (T , P )

3-1

es decir, la entalpía es función de la presión y de la temperatura. Al derivar
completamente se encuentra que:
⎛ ∂h ⎞
⎛ ∂h ⎞
dh = ⎜
⎟ dT + ⎜
⎟ dP
⎝ ∂T ⎠ P
⎝ ∂P ⎠T

3-2

Si la variación de entalpía ocurre a presión constante, la derivada se transforma en:
⎛∂h ⎞ ⎛ ∂h ⎞
3-3
dh = ⎜
⎟ +⎜
⎟
⎝ ∂T ⎠ P ⎝ ∂P ⎠T
⎛ ∂h ⎞
y el término ⎜
⎟ se conoce con el nombre de capacidad calorífica a presión
⎝ ∂T ⎠ P
constante y se nota como cp, que significa "La capacidad calorífica a presión
constante, cp, es la razón de cambio de la entalpía con respecto a la temperatura, a
presión constante".
3.2 CAPACIDAD CALORÍFICA A VOLUMEN CONSTANTE, cv.
Procediendo demanera análoga con la energía interna de un sistema simple compresible
puede plantearse que:
u = f (T , v )
3-4
o sea, la energía interna es función de la temperatura y del volumen.

Derivando totalmente la función anterior:
⎛ ∂u ⎞
⎛ ∂u ⎞
dh = ⎜
⎟ dT + ⎜
⎟ dV
⎝ ∂T ⎠V
⎝ ∂V ⎠T

3-5

si la variación de energía interna ocurre a volumen constante, la derivada se reduce a:
⎛ ∂u ⎞3-6
dh = ⎜
⎟ dT
⎝ ∂T ⎠V
⎛ ∂u ⎞
y el término ⎜
⎟ se conoce con el nombre de capacidad calorífica a volumen
⎝ ∂T ⎠V
constante, y su símbolo es cv. Por definición:

"La capacidad calorífica a volumen constante, cv, es la razón de cambio de la
energía interna con respecto a la temperatura, a volumen constante".
Para visualizar físicamente estas propiedades considérese energéticamente los...