gasIdeal 1

Tema 4 - EL GAS IDEAL
ÍNDICE
1.

DEFINICIÓN DE GAS IDEAL ......................................................................................................4.1
1.1
ECUACIÓN DE ESTADO TÉRMICA ...............................................................................................4.1
1.2
ECUACIÓN DE ESTADO ENERGÉTICA.........................................................................................4.3
1.2.1
Experiencia de Joule ............................................................................................................4.4
1.2.2
Energía interna y entalpía de un Gas Ideal.........................................................................4.5

2.

EL GAS PERFECTO.......................................................................................................................4.6

3.

PROCESOS CUASIESTÁTICOS EN GASES IDEALES ..........................................................4.9
3.1
3.2
3.3
3.4

4.

PROCESO ISOCORO .....................................................................................................................4.9
PROCESO ISOBARO...................................................................................................................4.10
PROCESO ISOTERMO .................................................................................................................4.10
PROCESO ADIABÁTICO .............................................................................................................4.10

EL PROCESO POLITRÓPICO...................................................................................................4.12

BIBLIOGRAFIA ......................................................................................................................................4.14
EJEMPLOS DESARROLLADOS .........................................................................................................4.15
PROBLEMAS PROPUESTOS...............................................................................................................4.20

El Modelo de Gas Ideal (MGI) es un modelo sencillo que describe de forma aproximada
el comportamiento de los gases a bajas presiones.

1. DEFINICIÓN DE GAS IDEAL
El MGI consta de dos ecuaciones de estado: ecuación de estado térmica (relación P-v-T)
y ecuación de estado energética (relación u-v-T). En realidad no son independientes: la
ecuación deestado energética se puede deducir de la térmica; sin embargo, de momento
las postularemos como dos ecuaciones independientes:
•

Ecuación de estado térmica: PV=mRT

•

Ecuación de estado energética: u=u(T)

1.1

ECUACIÓN DE ESTADO TÉRMICA

Es un hecho experimental para sustancias simples compresibles: la relación Pv/T se
aproxima a un valor fijo a bajas presiones:

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4.2

Tema 4 - El Gas Ideal

Pv
P
Pv
= lim
= lim
= R a [J/kg K]
P →0 T
v →∞ T
ρ → 0 ρT

lim

[4.1]

La constante Ra depende de cada sustancia, pero es independiente de latemperatura.
Si se expresa la ecuación [4.1] en volúmenes molares (multiplicando por el peso molecular del gas), el valor límite es el mismo para todos los gases

Pv m
=R
v →∞ T

lim

[4.2]

donde R es la constante universal de los gases, cuyo valor es

 J 
 kJ 
R = 8,31451 
= 8,31451 


 mol K 
 kmol K 

[4.3]

La relación entre las dos constantes (la universal y la de cada gas) vienedada por
Ra =

R
M

[4.4]

Por tanto, la ecuación de estado térmica del GI (gases a bajas densidades) es cualquiera
de las siguientes:
Pv = Ra T
P = ρRa T
Pv m = RT

[4.5]

PV = mRa T
PV = NRT

La desviación respecto al comportamiento del GI se mide con el factor de compresibilidad:
Z=

Pv
P
=
Ra T ρRa T

[4.6]

Es evidente que una definición alternativa del MGI es
lim Z = 1
P →0

[4.7]

El...