Gasideal
Páginas: 4 (933 palabras)
Publicado: 25 de agosto de 2015
´ NGEL
´
C ELINA G ONZ ALEZ
·A
´
´
J IM E NEZ · I GNACIO L OPEZ
·
R AFAEL N IETO
´
Gas Ideal, Leyes Fundamentales y Ecuacion
T´ermica de un Sistema Homog´eneo
13 de marzo de 2009
5
´
Indice
101.
1. Gas Ideal
1
2. Ecuacion
´ t´ermica de un sistema homog´eneo
2
3. Leyes fundamentales
3
4. Temperatura de Gas Ideal
3
Gas Ideal
El gas ideal es un modelo conceptual que tiene propiedadesque
normalmente comparten los gases reales, pero de una forma simplificada respecto a ellos.
La propiedad m´as caracter´ıstica de un gas ideal es su factor de compresibilidad. El factor decompresibilidad de una sustancia –ideal o real– se define
PV
. En el gas ideal, se tiene:
como z = nRT
z=
PV
=1
nRT
1
D EF.
2
´ t´ermica del gas ideal:
De donde se obtiene la ecuacion
PV = nRT ⇒ Pv = RT
2.Ecuacion
´ t´ermica de un sistema homog´eneo
15
20
Llamaremos ecuaci´on t´ermica de un sistema a una ley matem´atica
que describa la relaci´on entre sus variables de estado. En concreto, para
lasvariables V, P, T, si consideramos un sistema cerrado y homog´eneo
podemos hacer v = Vn . La ecuaci´on t´ermica ser´a una expresi´on del tipo
v = v( T, P).
Se puede diferenciar y dividir por v:
dv
1=
v
v
∂v
∂T
dT +
P
1
v
∂v
∂P
dP
T
Y se definen:
α=
κ=−
1
v
1
v
∂v
∂T
∂v
∂P
α=
De modo que:
dv
v
´ isobaro
´
Coef. de expansion
P
Coef. de compresibilidad isotermo
T
1
P
∂P
∂T
Coef.piezom´etrico
v
= αdT − κdP.
NOTA: El signo de κ se debe a que normalmente ↑ P ⇒↓ v De esta forma se
tiene que en la mayor´ıa de los casos κ > 0
Por ser V, P y T variables de estado, son funciones depunto (tambi´en se dice que tienen diferenciales exactas). Por tanto sus derivadas
cruzadas coinciden:
∂α
∂P
=−
T
∂κ
∂T
P
Tambi´en se cumple la regla de la cadena:
∂x
∂y
·
z
∂z
∂x
·
y
∂y
∂z
=−1
x
por lo que, aplic´andola a α, β y κ: α = Pκβ
TAII - Termodin´
amica Aplicada a la Ingenier´ıa Industrial - ETSI Industriales. Jos´
e Guti´
errez Abascal 2, 28006 Madrid. +34913363150/3151
D...
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C ELINA G ONZ ALEZ
·A
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J IM E NEZ · I GNACIO L OPEZ
·
R AFAEL N IETO
´
Gas Ideal, Leyes Fundamentales y Ecuacion
T´ermica de un Sistema Homog´eneo
13 de marzo de 2009
5
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Indice
101.
1. Gas Ideal
1
2. Ecuacion
´ t´ermica de un sistema homog´eneo
2
3. Leyes fundamentales
3
4. Temperatura de Gas Ideal
3
Gas Ideal
El gas ideal es un modelo conceptual que tiene propiedadesque
normalmente comparten los gases reales, pero de una forma simplificada respecto a ellos.
La propiedad m´as caracter´ıstica de un gas ideal es su factor de compresibilidad. El factor decompresibilidad de una sustancia –ideal o real– se define
PV
. En el gas ideal, se tiene:
como z = nRT
z=
PV
=1
nRT
1
D EF.
2
´ t´ermica del gas ideal:
De donde se obtiene la ecuacion
PV = nRT ⇒ Pv = RT
2.Ecuacion
´ t´ermica de un sistema homog´eneo
15
20
Llamaremos ecuaci´on t´ermica de un sistema a una ley matem´atica
que describa la relaci´on entre sus variables de estado. En concreto, para
lasvariables V, P, T, si consideramos un sistema cerrado y homog´eneo
podemos hacer v = Vn . La ecuaci´on t´ermica ser´a una expresi´on del tipo
v = v( T, P).
Se puede diferenciar y dividir por v:
dv
1=
v
v
∂v
∂T
dT +
P
1
v
∂v
∂P
dP
T
Y se definen:
α=
κ=−
1
v
1
v
∂v
∂T
∂v
∂P
α=
De modo que:
dv
v
´ isobaro
´
Coef. de expansion
P
Coef. de compresibilidad isotermo
T
1
P
∂P
∂T
Coef.piezom´etrico
v
= αdT − κdP.
NOTA: El signo de κ se debe a que normalmente ↑ P ⇒↓ v De esta forma se
tiene que en la mayor´ıa de los casos κ > 0
Por ser V, P y T variables de estado, son funciones depunto (tambi´en se dice que tienen diferenciales exactas). Por tanto sus derivadas
cruzadas coinciden:
∂α
∂P
=−
T
∂κ
∂T
P
Tambi´en se cumple la regla de la cadena:
∂x
∂y
·
z
∂z
∂x
·
y
∂y
∂z
=−1
x
por lo que, aplic´andola a α, β y κ: α = Pκβ
TAII - Termodin´
amica Aplicada a la Ingenier´ıa Industrial - ETSI Industriales. Jos´
e Guti´
errez Abascal 2, 28006 Madrid. +34913363150/3151
D...
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