gato

Objetivo 1. Recordarás a qué se llama productos y cocientes notables.
Ejercicios resueltos:
Calcula los productos notables que se indican:
 
2
2 2
1.) ax  by
        
2 2 2
2 2 2 2 2 2
ax  by  ax  2 ax by  by
2 4 2 2 2 4
 a x  2abx y  b y
2
1 5 3 3
2.)
2 4
t w
 
  
 
2
5 3 3
2
5
2
5 3
4
3
4
3
2
1
2
2
1
4
3
2
1


















 





 





t  w t t w w
10 5 3 6
16
9
4
3
4
1
 t  t w  w
2
4 5
3.)
a
a
b
 
  
    
2 2
2 4 5 4 4 5 5
2
a a a
a a a
b b b
     
         
     
2 6
10
2
16a 8a
a
b b
  
2
3 5 4
4.)
5 2
w z
 
  
 
2 2 2
3 5 4 3 3 5 4 5 4
2
5 2 5 5 2 2
w z w w z z        
            
        
9 2 4 25 8
3
25 4
 w  wz  z
 
2
5.) 2x  3 y
        
2 2 2
2x  3 y  2x  2 2x 3 y  3 y
 2x  6 2xy  9y
 
2
6.) 2 3x  2 x
        
2 2 2
2 3x  2 x  2 3x  2 2 3x 2 x  2 x
12x 8 3x  4x 16x 8 3x
 
2
7.) sen x  cos x
        
2 2 2
sen x  cos x  sen x 2 sen x cos x  cos x
2 2
 sen x  2sen x cos x  cos x
1 2sen x cos x
 
2
8.) a b  c  d
     
2 2
a b  c  d   a b  c  d 
       
2 2
 a  b  2 a b c  d  c  d
     
2 2 2 2
 a  2ab  b  2 ac  ad  bc  bd  c  2cd  d
2 2 2 2
 a  2ab  b  2ac  2ad  2bc  2bd  c  2cd  d
Objetivo 3. Memorizarás y aplicarás la regla paraobtener el producto de la
suma por la diferencia de dos cantidades.
Ejercicios resueltos:
Calcula los productos notables que se indican:
  
3 2 2 3
1.) a  7b 7b  a
      
2 2
3 2 2 3 3 2
a  7b 7b  a  a  7b
6 4
 a  49b
1 1
2.) x x
x x
  
    
  
 
2
1 1 2 1
x x x
x x x
    
       
    
2
2
1
x
x
 
3.) 3 7x 2 y 3 7x  2 y 
      
2 2
3 7x  2 y 3 7x  2 y  3 7x  2 y
 63x  4y
4.) a  b 1a  b 1
a  b 1a  b 1  a  b 1 a  b 1
   
 
2 2
 a  b 1
2 2
 a  2ab  b 15.) 2x  y  z2x  y  z
2x  y  z2x  y  z  2x   y  z 2x   y  z
   
   
2 2
 2x  y  z  
2 2 2
 4x  y  2xy  z
2 2 2
 4x  y  2xy  zObjetivo 4. Memorizarás y aplicarás la regla para obtener el cubo de un
binomio.
Ejercicios resueltos:
Calcula los productos notables indicados:
 
2 3
1.) ht  2t           
2 3 2 2 2 2 3
 ht  3 ht 2t  3 ht 2t  2t
3 6 2 5 4 3
 h t  6h t 12ht 8t
 
3
2.)
x y
a  b           
3 2 2 3
3 3
x x y x y y
 a  a b  a b  b
x x y x y y
a a b a b b3 2 2 3
  3  3 
 
3
2
3.) 5
a a
x  y           
3 2 2 3
2 2 2
3 5 3 5 5
a a a a a a
 x  x y  x y  y
6 4 2 2 3
15 75 125
a a a a a
 x  x y  x y  y
 
3
2
4.) 2x  y           
3 2 2 3
2 2 2
 2x 3 2x y  3 2x y  y
3 2 2 4 6
 8x 12x y  6xy  y
3
2
2
5 6
5.)







 
x
x y
3
3
2
5







x
x y
3 2 2 3
3 3
2
5
3
3
2
5
3
2
5






 











 











 






x
y
x
x y
x
x x y
3
3 2 2 3
27
2
135
2
225
8
125
x
y
x
xy
x
x x y
   3
3 2 3
27
2
135
2
225
8
125
x
x xy y y
   
 
3
6.) x  2xy           
3 2 2 3
 x  3 x 2xy  3 x 2xy 2xy
2 2 3 3
5
2 2
3
 x  6x y 12x y 8x y
3 2 5 2 3 3
 x  6x y 12 x y 8x y
 
3
7.) a  2 b           
3 2 2 3
 a 3 a 2 b  3 a 2 b  2 b
3 2 3
 a  6a b 12ab 8 b
3
3
2
1
8.) 





a  b      
2 3
3 3 3 2 1 3 1 1
3 3
2 2 2
a a b a b b
     
         
     
3 2 3 2 3
8
1
4
3
2
3
 a  a b  ab ...