Gaus yordan

*Lea el Documento y realice las operaciones indicadas en la última Hoja de Trabajo. Entregue el procedimiento. Método de Gauss-Jordan Explicación: El método de Gauss-Jordan utiliza operaciones conmatrices para resolver sistemas de ecuaciones de n número de variables. Para aplicar este método solo hay que recordar que cada operación que se realice se aplicara a toda la fila o a toda la columna ensu caso. Procedimiento: Primero se debe tener ya el sistema de ecuaciones que se quiere resolver y que puede ser de n número de variables por ejemplo: -3x+3y+2z=1 4x+y-z=2 x-2y+z=3 Y se acomodan loscoeficientes y los resultados en una matriz:

El objetivo de este método es tratar de convertir la parte de la matriz donde están los coeficientes de las variables en una matriz identidad que es unamatriz con puros 0 y 1 pero los 1 están en diagonal así:

Esto se logra mediante simples operaciones de suma, resta y multiplicación. Entonces, si se quiere convertir la primera matriz en lasegunda, se puede observar que el -3 de la primera matriz se tiene que convertir en un 1, según la matriz identidad, así que hay que dividir entre -3, pero como una operación se aplica a toda la fila,entonces toda la primera fila se tiene que dividir entre -3 y queda más o menos así:

Después, como se ve en la matriz identidad, hay que hacer 0 toda la columna debajo del 1, y se hace multiplicandopor algo la fila de arriba y sumándola a la fila de abajo, en este caso, si se multiplica por -4 la fila de arriba, la primera multiplicación es -4x1, que sumado a la primera coordenada de la fila deabajo da el 0 que se desea, igualmente, la operación se realiza con toda la fila por lo que a cada posición de la fila de arriba se le multiplica por -4 y se suma con la correspondiente posición de lafila de abajo. La siguiente multiplicación seria -4x-1 y se sumaría con el 1 de abajo. La matriz va quedando de la siguiente manera:

En la imagen de al lado ya se termino de hacer 0 las posiciones...