Gauss Determinantes e Inversa

UNIVERSIDAD DE LIBRE
FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS, ADMINISTRATIVAS Y CONTABLES
TALLER MATRICES




1. Interaccione la columna de la derecha con la columna de la izquierda según corresponda.

a. 2 3
-1 4


b. A = 2 4 y B = 2 4
0 2 0 2

c. A = 24 y B = 3 5
0 2 1 3

d. A = 2 4 y B = 2 4
0 2 1 2


e. A = 2 4
0 2


f. A = -1 -4
-2 -3g. A = 3 0 0
0 2 0
0 0 -1


h. A = 3 0 0
0 3 0
0 0 3


i. A = 3 2
0 1
-1 4


j. A = 3 4 5
0 21
0 0 3


k. A = 2 0 0
3 8 0
-1 4 7


l. A = 2 8 -7
8 -1 6
-7 6 4









2. Indique si las siguientes proposiciones son verdaderas o falsas:
a. Una matriz identidades simétrica
b. Una matriz escalar es diagonal
c. Una matriz nula es cuadrada
d. Una matriz simétrica es diagonal
e. Una matriz nula es simétrica
f. Un vector fila es simétrico
g. Una matriz triangular es rectangular
h. Las matrices triangulares son simétricas
i. Un vector suma es un vector unidad
j. En las matrices rectangulares interesa la diagonal principal
k. Hay matrices nulas queson cuadradas
l. Hay matrices rectangulares que son cuadradas
m. Una matriz diagonal es asimétrica
n. Hay matrices rectangulares que son simétricas.

3. El departamento de planeación de la cadena de supermercados ZAMIR ha elaborado la siguiente tabla que resume las ventas (en miles de pesos) registradas durante el curso de una semana en sus principales secciones:Días


secciones


Lunes


martes


miércoles


Jueves


viernes


sábado

A
B
C
D

10.0
9.9
14.3
12.0

11.0
10.2
13.8
12.3

9.8
12.7
14.5
11.9

13.2
11.6
14.0
12.1

11.2
12.0
13.9
12.2

12.0
11.4
14.1
11.6


a) Indique a que es el elemento , y que representa
b) Indique señalando el elemento respectivo, que día se alcanzó la ventamáxima en la sección A, en la sección B, en la C, y en la D.
c) Indique, señalando el elemento correspondiente, cual fue la sección de menor movimiento en el día jueves, y cuál fue la del día sábado.

4. Dadas las matrices:

Calcular:
A + B;     A - B;     A x B;     B x A;     At.
5. Sean las matrices:

Efectuar las siguientes operaciones:
(A + B) 2;       (A - B) 2;       (B) 3;        A ·B t · C.
6. Dadas las matrices:

1Justificar si son posibles los siguientes productos:
(A t · B ) · C
(B · Ct ) · At
2Determinar la dimensión de M para que pueda efectuarse el producto A · M · C
3Determina la dimensión de M para que Ct · M sea una matriz cuadrada.

7.  Demostrar que: A2 - A - 2 I = 0, siendo:


8. Sea A la matriz  . Hallar An , para n  

9. Por qué matriz hay que premultiplicar la matriz  para que resulte la matriz .


10. Hallar todas las matrices que conmuten con la matriz:





11. La oficina de estadística ha indagado los precios por libra de tres leguminosas: lenteja, frijol y garbanzo en tres tiendas: A , B , C. los precios en esta orden de los productos son: para la tienda A: $1500, $2000, $1800. B: $2000 ,$1500, $1700. Y C: $1800, $2000,...