Gauss

GAUSS
En 1799 presentó en la universidad de Helmstedt su tesis doctoral, que proporcionaba una primera demostración válida del teorema fundamental del álgebra enunciado en 1629 por A. Girard. A esta demostración seguiría otras tres.

Fue el primero en probar rigurosamente el teorema fundamental del álgebra (disertación para su tesis doctoral en 1799), aunque una prueba casi completa de dichoteorema fue hecha por Jean Le Rond d'Alembert anteriormente.
Se doctoró en 1799 en la Universidad de Helmstedt con un trabajo sobre sus primeras demostraciones del teorema fundamental del álgebra. Su trabajo fue supervisado por Pfaff.

En 1795 ingresó en la universidad de Gotinga aproximadamente en la misma época en que encontró su famoso método de los mínimos cuadrados de encontrar la mejorcurva matemática suave que pasa por un número dado de puntos, que aparecería más tarde en su obra Theoria combinationis observationum erroribus minimis obnoxiae (1823). Simultáneamente describió porqué es imposible dibujar un polígono de número impar cualquiera de lados excepto los números primos 3, 5, 17, 257 y 65.537 con una regla y un compás, corolario de un tratado de resolución de ecuacionesbinomiales que fue más tarde publicado en su obra Disquisitiones Arithmeticae (1801). Este libro es considerado el germen del que surgió la moderna teoría de números, y en él se encuentra la demostración del llamado Teorema fundamental de la aritmética, que establece que los números naturales se pueden representar como el producto único de una serie de números primos. También se discuten las llamadascongruencias binomiales (ecuaciones de la forma xn=A) entrelazando aritmética, álgebra y geometría de un modo tan elegante que es considerada por muchos como una auténtica obra de arte.
En 1799 logró el título de doctor por la Universidad de Helmstadt, con una tesis en la que se recogía el llamado Teorema fundamental del álgebra, a partir de entonces conocido como Teorema de Gauss, que señalaque toda ecuación algebraica tiene una solución, real o compleja, que permite expresar cualquier polinomio como el producto de factores binomiales simples.
Tras este trabajo volcó toda su atención en la astronomía. El asteroide Ceres, descubierto en Palermo por el astrónomo Piazzi, había sido observado el primer día del siglo XIX, pero fue perdido de vista, y los astrónomos buscaban incesantementesu rastro. A partir de las pocas anotaciones que tomó Piazzi, Gauss pudo, demostrar que las órbitas calculadas por los demás astrónomos eran erróneas, y calcular sus propias efemérides, que serían comprobadas años más tarde por F. S. Zach. Fue nombrado profesor de matemáticas de la Universidad de Gotinga (1807) y, a instancias de Olbers;OLBERS, HEINRICH WILHELM, director del ObservatorioAstronómico de dicha ciudad. En él compuso un trabajo sobre las órbitas planetarias (Theoria motus corporum coelestium), extensión del análisis realizado para el asteroide. Entre tanto, sus ratos de ocio los ocupaba en la lectura de literatura extranjera, obras políticas (de tendencia conservadora) y el estudio de idiomas, y llegó a convertirse en un filólogo notable. Contrajo matrimonio con Johanne Osthofuna vez que tuvo una posición económica suficientemente holgada (1805). En 1809 falleció su esposa durante el parto del tercer hijo de la pareja, lo que lo sumió en una profunda depresión de la que no supo salir, aunque contrajo nuevo matrimonio, fruto del cual fuero tres hijos más. Gauss se recluyó en la investigación matemática.
tiempo después publicó Disquisitiones generales circa serieminfinitam 1 + a·b/1·g + a·(a+1)·b·(b+1)/1·2·g·(g+1) + ..., serie hipergeométrica llamada serie de Gauss. Fue nombrado en 1820 agregado a la comisión de Hannóver para la medición del grado del meridiano terrestre, e inventó con ese fin un aparato óptico llamado heliotropo, destinado a la medición mediante simple trigonometría de la forma de la tierra. En 1827 publica Disquisitiones circa superficies...