gauss

EJERCICIOS DE LA UNIDAD IV. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

1. Use el método de Gauss-Jordan para resolver los siguientes sistemas de ecuaciones lineales

a) d)

b) e)

c)

2.Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones homogéneos


a) d)

b) e)

c)





3. Lee el siguiente problema, plantea el sistema de ecuaciones y resuelve por método deGauss.


Un departamento de caza y pesca estatal suministra tres tipos de alimento a un lago que mantiene a tres especies de peces. Cada pez de la Especie 1 consume cada semana, un promedio de unaunidad del Alimento 1, una unidad del Alimento 2 y dos unidades del Alimento 3. Cada pez de la Especie 2, consume cada semana un promedio de tres unidades del Alimento 1, cuatro unidades del Alimento 2 ycinco unidades del Alimento 3. Para un pez de la Especie 3, el consumo semanal promedio es dos unidades del Alimento 1, una unidad del Alimento 2 y cinco unidades del Alimento 3. Cada semana seproporcionan al lago 25,000 unidades del Alimento 1, 20,000 unidades del Alimento 2 y 35,000 unidades del Alimento 3. Si se supone que todo el alimento es ingerido, ¿cuántos peces de cada especie puedencoexistir en el lago?


4. Lee los siguientes problemas, plantea los sistemas de ecuaciones y resuelve por método de Gauss-Jordan.

a) Un viajero recién ha regresado de Europa y gastó enalojamiento, por día $30 dólares en Inglaterra, $20 en Francia y $20 en España. En comidas, por día, gastó $20 en Inglaterra, $30 en Francia y $20 en España. Adicionalmente, desembolsó $10 por día en cada paísen gastos varios. El registro de nuestro viajero indica que gastó en total $340 en alojamiento, $320 en alimentación y $140 en gastos varios en su recorrido por estos 3 países. Calcule el número dedías que permaneció el viajero en cada país o muestre que el registro debe ser incorrecto, pues las cantidades gastadas son incompatibles entre sí.

b) Un espía sabe que están estacionados 60...