gavimetria

Gravímetros[editar · editar código]



Un péndulo simple puede ser empleado como instrumento de medición de la aceleración de la gravedad.
Los instrumentos empleados para realizar mediciones dela gravedad se denominan gravímetros o gradiómetros. La mayor parte de los gravímetros emplean resortes cuyo efecto se opone a la fuerza de gravedad que actúa sobre una masa. Existen dos clases degravímetros:

Gravímetros absolutos: permiten conocer el valor de g directamente mediante la determinación de una longitud y/o un tiempo. Los primeros instrumentos absolutos fueron de tipo pendular,actualmente son de caida libre.
Gravímetros relativos: estos instrumentos únicamente permiten conocer la diferencia relativa de g entre dos puntos o entre dos tiempos.
Péndulos[editar · editar código]Son los gravímetros más antiguos y pueden ser tanto relativos como absolutos.

Péndulo matemático[editar · editar código]
Artículo principal: Péndulo simple
Un péndulo matemático es un pénduloficticio. Está formado por una masa puntual m sujeta por un hilo de masa despreciable y longitud l, que puede oscilar sin fricción en torno a su punto de suspensión o pivote. El movimiento de la masaestá restringido a describir un arco circular alrededor del punto de equilibrio. La coordenada para un punto de la trayectoria es s=l\Phi , donde \Phi es el ángulo de deflección del hilo.

Laatracción de la gravedad g ejerce una fuerza sobre la masa. Si la masa no se encuentra en equilibrio existirá una componente tangencial gsin(\Phi ) dirigida hacia la posición de equilibrio. La aceleraciónde la masa se puede obtener derivando dos veces s=l\Phi . La ecuación de movimiento resulta:

{\ddot {s}}=l{\ddot {\Phi }}=-gsin(\Phi )\approx -g\Phi \Leftrightarrow {\ddot {\Phi }}+{\frac{g}{l}}\Phi \approx 0
donde se utilizó la aproximación para ángulos pequeños. Esta ecuación corresponde a la de un oscilador armónico. Su solución general es \Phi (t)=acos(\omega t)+bsin(\omega t). En...