gaylor

los normales son normales los gays son normales y a la grande le puse cuca la lección de Introducción a Funciones Exponenciales, aprendimos a obtener la fórmula de funcionesexponenciales de acuerdo a situaciones planteadas. Ahora que sabemos cómo obtener las fórmulas vamos a utilizarlas para resolver problemas de la vida real.

Ejemplo 1:

Una población deaves, cuenta inicialmente con 50 individuos y se triplica cada 2 años.

¿Cuál es la fórmula de la función que representa el crecimiento de la población de aves?
¿Cuántas aves haydespués de 4 años?
¿Después de cuanto tiempo la población de aves será de 1000 individuos?
Solución:

¿Cuál es la fórmula de la función que representa el crecimiento de la población deaves?
Si x representa el número de años transcurridos, según lo aprendido en la lección de Introducción a Funciones Exponenciales, sabemos que la fórmula para la población es:

f x =50 × 3 x2

¿Cuántas aves hay después de 4 años?
Usando la fórmula para x = 4, la población será:

f 4 = 50 × 3 42 = 50 × 3 2 = 450

Después de 4 años habrá 450 aves.¿Después de cuánto tiempo la población de aves será de 1000 individuos?
Queremos encontrar el valor de x para el cual f(x) = 1000:

f x = 50 × 3 x2 1000 = 50 × 3 x2 81 = 3 x2 ln (81 ) = ln (3 x2 ) ln (81 ) = x2 ln (3 ) 2 ln (81 )ln (3 ) = x x = 8

La población de aves será de 1000 individuos después de 8 años.


Ejemplo 2:

Se administra 50 miligramos de ciertomedicamento a un paciente. La cantidad de miligramos restantes en el torrente sanguíneo del paciente disminuye a la tercera parte cada 5 horas.

¿Cuál es la fórmula de la función querepresenta la cantidad del medicamento restante en el torrente sanguíneo del paciente ?
¿Cuántos miligramos del medicamento quedan en el torrente sanguíneo del paciente despu