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Titulo: CENTRO DE GRAVEDAD, CENTRO

DE MASA Y CENTROIDE.
Año escolar: Estática - Ingeniería
Autor: José Luis Albornoz Salazar
Ocupación: Ing Civil. Docente Universitario
País de residencia: Venezuela
Correo electrónico: martilloatomico@gmail.com

El autor de este trabajo solicita su valiosa colaboración en el sentido
de enviar cualquier sugerencia y/o recomendación a la siguientedirección :

martilloatomico@gmail.com
Igualmente puede enviar cualquier ejercicio o problema que
considere pueda ser incluido en el mismo.
Si en sus horas de estudio o práctica se encuentra con un problema
que no pueda resolver, envíelo a la anterior dirección y se le enviará
resuelto a la suya.

CENTRO DE GRAVEDAD , CENTRO DE MASA Y CENTROIDE

Ing. José Luis Albornoz Salazar

-0-CENTRO DE GRAVEDAD, CENTRO
DE MASA Y CENTROIDE
El centro de gravedad es el punto de aplicación de
la resultante de todas las fuerzas de gravedad que actúan sobre las
distintas porciones materiales de un cuerpo, de tal forma que el
momento respecto a cualquier punto de esta resultante aplicada en el
centro de gravedad es el mismo que el producido por los pesos de todas
las masas materiales queconstituyen dicho cuerpo.

uniforme y el objeto motivo de estudio es homogéneo; luego el centro de
gravedad, el centro de masa y el centroide coinciden en un mismo punto.
Los dos métodos más utilizados para el cálculo del CENTROIDE de
una figura geométrica plana son el Método de las áreas y el Método
de integración directa.
Si una figura geométrica posee un eje de simetría, el centroide dela
figura coincide con este eje.
Para “fijar” las consideraciones anteriores procederemos a resolver
algunos ejercicios.

En otras palabras, el centro de gravedad de un cuerpo es el punto
respecto al cual las fuerzas que la gravedad ejerce sobre los diferentes
puntos materiales que constituyen el cuerpo producen un momento
resultante nulo.
El centro de gravedad de un cuerpo no correspondenecesariamente a
un punto material del cuerpo. Así, el c.g. de una esfera hueca está
situado en el centro de la esfera que, obviamente, no pertenece al
cuerpo

Método de las áreas :

Ejercicio 1 :

Calcular la ubicación del Centroide de la
siguiente figura geométrica.

En física, además del centro de gravedad aparecen los conceptos
de centro de masa y de centro geométrico o centroideque, aunque
pueden coincidir con el centro de gravedad, son conceptualmente
diferentes.
Centro de masa y centro de gravedad: El centro de masas coincide
con el centro de gravedad sólo si el campo gravitatorio es uniforme; es
decir, viene dado en todos los puntos del campo gravitatorio por
un vector de magnitud y dirección constante.
Centro geométrico (Centroide) y centro de masa: El centrogeométrico de un cuerpo material coincide con el centro de masa si el
objeto es homogéneo (densidad uniforme) o cuando la distribución de
materia en el sistema es simétrico.
En nuestros estudios de Ingeniería Civil se asume que el cuerpo se
encuentra en “condición ideal”, es decir, el campo gravitatorio es
CENTRO DE GRAVEDAD , CENTRO DE MASA Y CENTROIDE

Solución:
Como primer paso sefija el sistema de coordenadas rectangulares que
nos servirá de referencia:
Ing. José Luis Albornoz Salazar - 1 -

Los ejes centroidales de una figura plana vienen dados por las siguientes
formulas :

Posteriormente dividimos la figura en áreas más simples de centroides
conocidos.
Donde “Ai” es el área de la figura simple estudiada, “Xi” es la abscisa del
centroide de dicha figura simple y“Yi” la ordenada del centroide de la
misma figura simple.
Es bueno recordar que el centroide de un triangulo rectángulo está
ubicado a un tercio de su base y a un tercio de su altura.

Calculamos las áreas de las tres figuras conocidas:
Area A1 (Triángulo) : Base por altura entre dos.
A1 =

El centroide de un rectángulo está ubicado a un medio de su base y a un
medio de su altura....