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Ley de Ampere:
En física del magnetismo, la ley de Ampere, modelada por André-Marie Ampere en 1831, relaciona un campo magnético estático con la causa que la produce, es decir una corriente eléctrica estacionaria. James Clerk Maxwell la corrigió posteriormente y ahora es una de las ecuaciones de Maxwell, formando parte del electromagnetismo de la física clásica.
La ley de Ampere explica, quela circulación de la intensidad del campo magnético en un contorno cerrado es igual a la corriente que lo recorre en ese entorno.
El campo magnético es un campo angular con forma circular, cuyas líneas encierran la corriente. La dirección del campo en un punto es tangencial al círculo que encierra la corriente.
El campo magnético disminuye inversamente con la distancia del conductor.
La leyque nos permite calcular campos magnéticos a partir de las corrientes eléctricas es esta, y se enuncia así:

La integral del primer miembro es la circulación o integral de línea del campo magnético a lo largo de una trayectoria cerrada, y:
μ0 es la permeabilidad del vacío.
dl es un vector tangente a la trayectoria elegida en cada punto.
IT es la corriente neta que atraviesa la superficiedelimitada por la trayectoria, y será positiva o negativa según el sentido con el que atraviese a la superficie.
Aplicación de la ley de Ampere:
La ley de Ampere-Maxwell o ley de Ampere generalizada es la misma ley corregida por James Clerk Maxwell que introdujo la corriente de desplazamiento, creando una versión generalizada de la ley e incorporándola las ecuaciones de Maxwell.



Formaintegral:

Siendo el último término la corriente de desplazamiento, siempre y cuando la corriente sea constante y directamente proporcional al campo magnético, y su integral (E) por su masa relativa.
Forma diferencial:
Esta ley también se puede expresar de forma diferencial.
Para el vacío:

O para medios materiales:

Campo magnético creado por un hilo infinito:
Como aplicación de la leyde Ampere, a continuación se calcula el campo creado por un hilo infinito por el que circula una corriente I a una distancia r del mismo. Las líneas del campo magnético tendrán el sentido dado por la regla de la mano derecha para la expresión general del campo creado por una corriente, por lo que sus líneas de campo serán circunferencias centradas en el hilo, como se muestra en la parte izquierdade la siguiente figura:

Para aplicar la ley de Ampere se utiliza por tanto una circunferencia centrada en el hilo del radio r. Los vectores y dl son paralelos en todos los puntos de la misma, y el módulo del campo es el mismo en todos los puntos de la trayectoria. La integral de línea queda:


Empleando la ley de Ampere puede calcularse el campo creado por distintos tipos de corriente.
Leyde Biot-Savart:
La ley de Biot-Savart, que data de 1820 y es llamado así en honor de los físicos franceses Jean Baptiste Biot y Félix Savart indica el campo magnético creando por corrientes eléctricas estacionarias. Es una de las leyes fundamentales de la magnetostática, tanto como la ley de Coulomb lo es en electrostática.
En el caso de las corrientes que circulan por circuitos filiformes(o cerrados), la contribución de un elemento infinitesimal de longitud del circuito recorrido por una corriente I crea una contribución elemental del campo magnético , en el punto situado en la posición que apunta el vector a una distancia r respecto de , quien apunta en la dirección de la corriente:

Donde es la permeabilidad magnética del vacío, y es un vector unitario con la dirección delvector, es decir,
En el caso de corrientes distribuidas en volúmenes, la contribución de cada elemento de volumen de la distribución, viene dada por:

Donde es la densidad de la corriente en el elemento del volumen y es la posición relativa del punto en el que se quiere calcular el campo, respecto del elemento de volumen en cuestión.
En ambos casos, el campo final resulta de aplicar el...