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http://es.m.wikihow.com/determinar-si-una-funci%C3%B3n-es-inyectiva-%28uno-a-uno%29Hashsbzjsnzjsbxusnnxjsnsjdnxjdnjxndjxnxjsnxnxnxxnznxjsnxnxnx-jxbbshznsjzxjsnxjxnjxndnxnxnxnxnxnxnxhxjxhjxjddnxjxjdjhxhddj-
shdhshxhdjxhxhxhhxjxjhxnxjzjdjsnxjsjjejdjxjsndixxdjdjdjLas funciones son fundacionales en las matemáticas y en la ciencia. Si tenemos dos conjuntos de elementos, x e y, entonces hay unafunción que demuestra la relación entre ambos, dándole a cada valor en x su valor correspondiente en y. Se dice que una función es inyectiva ("uno a uno") si no hay dos valores diferentes de x a los que lescorresponde un mismo valor en y.En matemáticas, una función f \colon X \to Y es inyectiva si a elementos distintos del conjunto X (dominio) les corresponden elementos distintos en el conjunto Y(codominio) de f. Es decir, cada elemento del conjunto Y tiene a lo sumo una antiimagen en X, o, lo que es lo mismo, en el conjunto X no puede haber dos o más elementos que tengan la misma imagen.

Así,por ejemplo, la función de números reales f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}, dada por f(x)=x^2 no es inyectiva, puesto que el valor 4 puede obtenerse como f(2) y f(-2). Pero si el dominio se restringe a losnúmeros positivos, obteniendo así una nueva función g:\mathbb{R}^+\to\mathbb{R}^+ entonces sí se obtiene una función inyectiva.Una función f es inyectiva si, cuando f(x) = f(y), x = y.

Ejemplo: f(x) =x2 del conjunto de los números naturales naturales a naturales es una función inyectiva.
(Pero f(x) = x2 no es inyectiva cuando es desde el conjunto de enteros enteros (esto incluye númerosnegativos) porque tienes por ejemplo
f(2) = 4 y
f(-2) = 4)
Nota: inyectiva también se llama "uno a uno", pero esto se confunde porque suena un poco como si fuera biyectiva.

Sobreyectivo (o también"epiyectivo")

Una función f (de un conjunto A a otro B) es sobreyectiva si para cada y en B, existe por lo menos un x en A que cumple f(x) = y, en otras palabras f es sobreyectiva si y sólo si f(A)...