GE UNIDAD II 3

Fuerza de un fluido en reposo sobre una superficie curva sumergida
Una manera de visualizar el sistema de fuerza total involucrada es aislar el volumen de fluido que está
directamente arriba de lasuperficie de interés.

Diagrama de cuerpo libre de un volumen de fluido

Componente Horizontal (‫ܨ‬ு ) ՜ ‫ܨ‬ு ൌ ∑ ‫ ܨ‬dirección horizontal

‫ܨ‬ଵ ; es la fuerza resultante sobre la parte verticalizquierda y se analiza igual que las paredes verticales
medida hasta una profundidad h.

‫ܨ‬ଶ௔ ; es la fuerza resultante sobre la pared vertical derecha y se analiza igual que las paredes verticales
medidashasta una profundidad h.
En este sistema ‫ܨ‬ଵ ൌ ‫ܨ‬ଶ௔ ; por tanto no hacen ningún efecto (se contra restan).

‫ܨ‬ଶ௕ ; es la fuerza que actúa sobre la parte derecha, en el área proyectada por lasuperficie curva en el
plano vertical.

La magnitud de ‫ܨ‬ଶ௕ ; se encuentra bajo el mismo procedimiento desarrollado para superficies planas.
ࡲ૛ࢇ ൌ ࢽ. ࢎࢉ . ࡭ ൌ ࡲࡴ

݄௖ ; es la profundidad del centroide delárea proyectada, para nuestro análisis el área proyectada es
un rectángulo.
݄௖ ൌ ݄ ൅ ‫ݏ‬⁄2;
‫ ܽ݁ݎܣ‬ൌ ‫ ܣ‬ൌ ‫ݓݏ‬

Entonces

Donde:
‫ ݏ‬ൌ es la altura de la proyección de la superficie
curva
‫ ݓ‬ൌ esla profundidad o ángulo del área
proyectada

‫ܨ‬ு ൌ ߛ. ‫ܣ‬ሺ݄ ൅ ‫ݏ‬⁄2ሻ ൌ ‫ܨ‬ଶ௕ ՜ ࡲࡴ ൌ ࢽ. ࢙࢝ሺࢎ ൅ ࢙⁄૛ሻ

Ubicación de fuerza horizontal (‫ܨ‬ு ): según las relaciones vistas
݄௣ െ ݄௖ ൌ

‫ܫ‬௖
;sin embargopara el área proyectada.
‫ܪ‬௖ ‫ܣ‬

Para un rectángulo, el momento de inercia es
‫ܫ‬௖ ൌ
y el área viene dada por

‫ݓ‬ሺ‫ݏ‬ሻଷ
12

‫ ܣ‬ൌ ‫ݏ‬. ‫ݓ‬
௪௦య
ଵଶ

‫ݓ‬. ‫ ݏ‬ଷ
݄௣ െ ݄௖ ൌ
ൌ
݄௖ . ‫ݓ‬௦ 12݄௖ . ‫ݓ‬. ‫ݏ‬
ࢎ࢖ െࢎࢉ ൌ

࢙૛
૚૛ ࢎࢉ

Componente vertical ሺF୴ ሻ
෍ ‫݈ܽܿ݅ݐݎ݁ݒ ݊݋݅ܿܿ݁ݎ݅݀ ݊݁ ܨ‬
՝ Hacia abajo solo actúa el peso del fluido.
՛ Solo actúa la componente vertical ሺ‫ܨ‬௏ ሻ
‫ܨ‬௏ ൌ ܹ௙௟௨௜ௗ௢ ՜ donde

ܹ ൌ peso delfluido
ܸ ൌ Volumen del fluido

ܹ ൌ ߛ௙ . ܸ௙

Donde: el volumen es el producto del área de la sección transversal del volumen por la longitud o
ancho de interés ሺ‫ݓ‬ሻ
ࡲࢂ ൌ ࢽ. ࡭. ࢝

Actúa en la línea del...