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República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular Para la Educación Superior
Universidad Dr. José Gregorio Hernández
Facultad: FING

Realizado Por:
Jorge Pirela
CI.20.332.323
Maracaibo, Agosto 2011
Distribución de probabilidad
En teoría de la probabilidad y estadística, la distribución de probabilidad de una variable aleatoria es una función que asigna a cada sucesodefinido sobre la variable aleatoria la probabilidad de que dicho suceso ocurra. La distribución de probabilidad está definida sobre el conjunto de todos los eventos rango de valores de la variable aleatoria.
Cuando la variable aleatoria toma valores en el conjunto de los números reales, la distribución de probabilidad está completamente especificada por la función de distribución, cuyo valor en cadareal x es la probabilidad de que la variable aleatoria sea menor o igual que x
Muestra todos los resultados posibles de un experimento y la probabilidad de cada resultado.
¿Cómo generamos una distribución de probabilidad?
Supongamos que se quiere saber el numero de caras que se obtienen al lanzar cuatro veces una moneda al aire?
Es obvio que, el hecho de que la Módena caiga de costado sedescarta.
Los posibles resultados son: cero caras, una cara, dos caras, tres caras y cuatro caras.
Si realizamos el experimento obtenemos el siguiente espacio maestral:

NUMERO DE CARAS | FRECUENCIA | DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDADES |
0 | 1 | 1/16 |
1 | 4 | 4/16 |
2 | 6 | 6/16 |
3 | 4 | 4/16 |
4 | 1 | 1/16 |

2 VARIABLE ALEATORIA
En probabilidad y estadística, una variable aleatoria ovariable estocástica es una variable cuyos valores se obtienen de mediciones en algún tipo de experimento aleatorio. Formalmente, una variable aleatoria es una función, que asigna eventos (p.e., los posibles resultados de tirar un dado dos veces: (1, 1), (1, 2), etc.) a números reales (p.e., su suma).
Los valores posibles de una variable aleatoria pueden representar los posibles resultados de unexperimento aun no realizado, o los posibles valores de una cantidad cuyo valor actualmente existente es incierto (p.e., como resultado de medición incompleta o imprecisa). Intuitivamente, una variable aleatoria puede tomarse como una cantidad cuyo valor no es fijo pero puede tomar diferentes valores; una distribución de probabilidad se usa para describir la probabilidad de que se den losdiferentes valores.
Las variables aleatorias suelen tomar valores reales, pero se pueden considerar valores aleatorios como valores lógicos, funciones... El término elemento aleatorio se utiliza para englobar todo ese tipo de conceptos relacionados. Un concepto relacionado es el de proceso estocástico, un conjunto de variables aleatorias ordenadas (habitualmente por orden o tiempo).
Una variablealeatoria (v.a.) X es una función real definida en el espacio maestral asociado a un experimento aleatorio, Ω.[1] [2]

Se llama rango de una v.a. X y lo denotaremos RX, al conjunto de los valores reales que ésta puede tomar, según la aplicación X. Dicho de otro modo, el rango de una v.a. es el recorrido de la función por la que ésta queda definida:

* Funciones de variables aleatorias
Sea unavariable aleatoria sobre y una función medible de Borel , entonces será también una variable aleatoria sobre , dado que la composición de funciones medibles es también es medible a no ser que g sea una función medible de Lebesgue. El mismo procedimiento que permite ir de un espacio de probabilidad a puede ser utilizado para obtener la distribución de . La función de probabilidad acumulada de es

Sila función g es invertible, es decir g-1 existe, y es monótona creciente, entonces la anterior relación puede ser extendida para obttener

y, trabajando de nuevo bajo las mismas hipótesis de invariabilidad de g y asumiendo además diferenciabilidad, podemos hallar la relación entre las funciones de densidad de probabilidad al diferenciar ambos términos respecto de y, obteniendo
.
Si g no es...