Generacion De Numeros Aletorios

TRABAJO PARA TUTORIA 2: GENERACION DE NUMEROS ALEATORIOS

CYNTHIA KATHERYNNE ACERO AVILA 083252992011 DALTON ANDERSON FORERO SOLANO 083252922011 FRANKLYN ERICSSON FORERO SOLANO 083252912011

UNIVERSIDAD DEL TOLIMA INGENIERIA DE SISTEMAS MODELACION Y SIMULACION HONDA TOLIMA 2012

TRABAJO PARA TUTORIA 2: GENERACION DE NUMEROS ALEATORIOS

CYNTHIA KATHERYNNE ACERO AVILA 083252992011 DALTONANDERSON FORERO SOLANO 083252922011 FRANKLYN ERICSSON FORERO SOLANO 083252912011

Presentado a: IVAN ANDRES BLANCO POLANIA Ingeniero Electrónico

UNIVERSIDAD DEL TOLIMA INGENIERIA DE SISTEMAS MODELACION Y SIMULACION HONDA TOLIMA 2012

CONTENIDO

PAG. 1. INTRODUCCION 2. OBJETIVOS 3. GENERACION DE NUMEROS ALEATORIOS 4. TECNICAS DE GENERACION DE NUMEROS ALEATORIOS 4.1 GENERADORESCONGRUENCIALES-LINEALES (GCL) 4.2 GENERADORES DE FIBONACCI EXTENDIDOS 4.3 COMBINADOS 5. PRUEBAS PARA GENERACIÓN DE NÚMEROS ALEATORIOS 5.1 PRUEBAS DE UNIFORMIDAD 5.2 PRUEBAS DE INDEPENDENCIA 6. CAMPOS DE APLICACION DE NÚMEROS ALEATORIOS 7. CONCLUSIONES 8. WEBGRAFIA 1 2 3 5 5 7 8 9 9 12 15 17 18

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1. INTRODUCCION

Gracias a la expansión de la Modelación y Simulación como una disciplina de altaeficiencia en la comprensión de sistemas complejos, se hace cada vez más frecuente el uso de números aleatorios en diferentes áreas, aunque ciertamente la ingeniería, la física, la astronomía entre otras utilizan con mayor profundidad y complejidad este concepto.

Si bien existen métodos físicos rudimentarios para obtener datos aleatorios como un dado, una ruleta y otros más avanzados como elsistema de balotas que utilizan algunas loterías, es fundamental conocer cómo puede generarse una serie de números aleatorios con herramientas matemáticas, de las cuales pueden obtenerse resultados medibles y altamente confiables.

En este trabajo el lector podrá comprender las propiedades de los números aleatorios, los métodos o técnicas de generación más utilizadas y las pruebas más confiables conel fin de brindar las herramientas necesarias para la utilización de modelos generadores de números aleatorios en el sistema o proyecto que requiera.

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2. OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

Reconocer la importancia de la generación de números aleatorios en el campo de la modelación y simulación.

Objetivos Específicos

Identificar cuando puede utilizarse determinado modelo generador denúmeros aleatorios en un sistema.

Comprender las propiedades de los números aleatorios ya que de esto depende que un conjunto de números generados sea útil o no. Conocer y aplicar las pruebas de uniformidad e independencia para la generación de números aleatorios.

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3. PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS ALEATORIOS

Un paso clave en simulación es tener rutinas que generen variables aleatoriascon distribuciones especificas: exponencial, normal, etc. Esto es hecho en dos fases. La primera consiste en generar una secuencia de números aleatorios distribuidos uniformemente entre 0 y 1. Luego esta secuencia es transformada para obtener los valores aleatorios de las distribuciones deseadas.

Propiedades mínimas que deberán satisfacer los números pseudoaleatorios: • •

Ajustarse a unadistribución U(0,1). Ser estadísticamente independientes (no debe deducirse un número conociendo otros ya generados).

Propiedades de los generadores de números aleatorios En Kahaner1 se definen cinco características sobre las que se debería valorar cualquier generador de números aleatorios: •

Calidad. Se deben satisfacer los tests estadísticos adecuados. Antes de la repetición de la secuenciadebiera haber un periodo lo suficientemente largo.

•

Eficiencia. El generador debiera ser rápido. Debe precisar la menor cantidad de almacenamiento posible.

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Repetitividad. El método debe depender de una semilla, para permitir que un experimento se pueda repetir.

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Kahaner. Numerical Methods and Software, Prentice Hall Series in Computational

Mathematics (1977)

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