Generacion De Numeros Rectangulares

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON
FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA
CARRERA INGENIERIA DE SISTEMAS

INFORME 2
GENERACION DE
NUMEROS RECTANGULARES

MATERIA: SIMULACION DE SISTEMAS
DOCENTE: ING. HENRY FRANK VILLARROEL TAPIA
UNIVERSITARIO: IGOR HUMBERTO BUERGO CALIZAYA
FECHA: 5 DE ABRIL DEL 2012

COCHABAMBA – BOLIVIA

INTRODUCCION
Desde la aparición de la Simulaciónde Sistemas, la realización de dichos sistemas ha conllevado la necesidad de generar números aleatorios o conocidos también como valores de variables aleatorias, dichos números aleatorios vienen a representar una distribución de probabilidad de lo que se quiere simular.
De acuerdo a diferentes autores en la materia, la importancia de generar números aleatorios radica en su aplicación para lacreación de variables aleatorias más difíciles, que serán utilizadas en la simulación de los diferentes problemas de la vida real.

DESCRIPCION DEL PROBLEMA
Como ya dijimos desde el comienzo de la técnica de la simulación hubo la gran necesidad de generar valores de variables aleatorias y aplicarlas a los experimentos simulados para poder acercarse lo más posible a resultados verídicos.
Lacuestión en si era como obtener estos valores, los estudiosos en el tema han planteado tres alternativas.
La primera de ellas sugiere una provisión de esta información de manera externa a través de terceros o también utilizando las tablas de Rand.
Explicando un poco más esta alternativa, una vez recolectada la información en el entorno del problema a simular es conveniente que esta información en unmedio magnético de almacenamiento masivo cd, pendrive, disco duro y otros.
El segundo método implica utilizar las computadoras que mediante un sodware, permita registrar los resultados de un proceso aleatorio y que además, reduzca dichos resultados a sucesiones de dígitos.
El tercer método que es el más factible de usarse implica la generación de los números aleatorios a través de una relación derecurrencia.
Al decir recurrencia nos referimos a determinar la generación a través de una función matemática, utilizando un concepto muy utilizado en la programación como es la recursividad.
DESCRIPCION DE LOS OBJETIVOS
Como ya mencionamos a un principio la generación de números pseudoaleatorios es vital para llevar a cabo el proceso de simulación y más aun escoger valores adecuados que hacenal método eficiente y confiable, a continuación explicaremos métodos que puedan ayudar a ese objetivo.

GENERADORES CONGRUENCIALES LINEALES.
Se han propuesto diferentes maneras para la creación de los números pseudoaleatorios mediante relaciones matemáticas de recurrencia.
Porque decimos números pseudoaleatorios, porque aunque dichos números pasan todas las pruebas estadísticas, referido a laaleatoriedad, los números aleatorios son deterministicos.
En la actualidad existen dos métodos muy usados que son el mixto y el multiplicativo.
CONGRUENCIAL MIXTO.
Este generador se sirve de la recursividad para poder generar los números pseudoaleatorios.
La relación de recurrencia para este generador es la siguiente:
Xn+1 = (aXn + c) mod m
Donde:
X0 = es el primer número o semilla quetiene que ser mayor a cero.
a = viene hacer el multiplicador que tiene que ser mayor a cero.
c = viene hacer la constante aditiva que tiene que ser mayor a cero.
m = es el modulo que tiene que ser a los anteriores.
Cabe mencionar que Xn+1 y Xn asegurar el proceso recursivo de este método.
Como ya dijimos más adelante este generador se sirve de la recursividad para generar los valores acontinuación desarrollaremos un ejemplo para poder comprender el congruencial mixto.
Para ello nos damos valores.
a = 5, c = 7,X0 = 4 y finalmente m = 8
Armando la relación tendríamos Xn+1 = (5Xn + 7) mod 8
De esta manera procedemos a armar la tabla de la siguiente manera:

CUADRO Nro. 1
n | Xn | aXn | aXn + c | Xn + 1 | Un |
0 | 4 | 20 | 27 | 3 | 3/8 |
1 | 3 | 15 | 22 | 6 | 3/4 |
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