generación de portafolios

GENERACIÓN DE PORTAFOLIOS EFICIENTES A PARTIR DE PROCESOS DE ESTIMACIÓN ROBUSTA
1. INTRODUCCIÓN.

La creación de la frontera eficiente para obtener portafolios óptimos tuvo gran acogida gracias a las investigaciones de Harry Markowitz en 1952, donde el rendimiento y el riesgo eran las características a analizar. Sin embargo, la teoría de Markowitz se basa en el supuesto de normalidad, loque no siempre ocurre ya que es común encontrar valores atípicos que afectan necesariamente el supuesto lo que necesariamente afecta los procesos de estimación y la generación de portafolios.

Para solucionar el inconveniente presentado por la existencia de los datos atípicos, se han creado nuevos métodos de estimación que han recibido el nombre de estimación robusta y es precisamente con elpresente trabajo que se desea dar a conocer uno de estos procedimientos denominado: Método del Determinante de Covarianza Mínimo (MCD). Para esto, se suministran las instrucciones que se deben seguir, tomando valores de cinco acciones negociadas en la Bolsa de Colombia, ilustrando el proceso paso a paso.
2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Y JUSTIFICACIÓN.

Welsch & Zhou (2007, p.100) consideranque la forma original de optimización de portafolio de media-varianza presenta grandes inconvenientes que son importantes resaltar:
Muchos de los rendimientos de los activos financieros presentan colas gruesas o están sesgados originando este hecho que no se cumpla el supuesto de normalidad por poderse generar una varianza alta lo que implica que los errores de estimación también lo van a sery se generan fronteras de media-varianza erróneas.
Se encuentra corrientemente cálculos en Excel para generar la frontera eficiente y conformar portafolios de inversión, sin embargo Giraldo, Osorio & Valencia (2010) manifiesta que el uso de este instrumento para la obtención de portafolios no permite el establecimento de los errores de las estimaciones y de las consecuencias que se puedenderivar de conformar portafolios ineficientes.
Todo lo anterior hace necesario contar con instrumentos que permitan la conformación de portafolios que eliminen la incidencia que pueden tener en ellos la existencia de valores atípicos
3 OBJETIVOS.

3.1. Objetivo general
Ilustrar el proceso a seguir para generar la frontera eficiente mediante el Método de estimación robusta del determinantemínimo.
3.2. Objetivos específicos
Definir las instrucciones y generar el script en R para obtener la frontera eficiente.
Ilustrar el proceso en R para correr el script
4. DETERMINANTE DE COVARIANZA MÍNIMO (MCD)
Würtz&Chalabi (2008) adicionan que “El MCD es un estimador dado por un subconjunto de observaciones con un determinante mínimo de covarianza. La estimación de la localización, es entoncesla media de estos puntos, y la estimación de dispersión es su covarianza. El MCD es un método robusto en el sentido de que las estimaciones no son excesivamente influenciadas por los valores extremos en los datos, incluso si hay muchos valores atípicos.”.
Morillas & Díaz (2007) precisan que el método MCD consiste, para un número determinado de datos en la muestra, en buscar la matriz decovarianza con mínimo determinante para diferentes muestras de dicho tamaño.
5. CÁLCULO DE LA FRONTERA EFICIENTE
R es un lenguaje de programación con el que se puede analizar un conjunto de información estadística referida a diferentes áreas del conocimiento como finanzas, disponible bajo la licencia Publica General de GNU. Este programa tiene acceso libre y cuenta con diferentes paquetes que lopotencializan y permiten desarrollos específicos en diferentes áreas del conocimiento. Las características principales del programa son las siguientes:
Facilita la realización de gráficos excelentes.
Es muy flexible y existen gran cantidad de librerías hechos por usuarios de todo el mundo que al ser cargadas permiten realizar procedimientos específicos.
Se pueden programar procedimientos y...