Generación de variables aleatorias

Generación de Variables Aleatorias

La variabilidad de eventos y actividades se representa a través de funciones de densidad para fenómenos continuos y mediante distribuciones de probabilidad parafenómenos de tipo discreto. Dicha simulación de eventos o actividades se realiza con la generación de variables aleatorias. Estas variables aleatorias generalmente siguen distribuciones deprobabilidad diferentes a la uniforme. Por consiguiente, para simular este tipo de variables, es necesario contar con un generador de números uniformes y una función que a través de un método especifico,transforme estos números en valores de la distribución de probabilidad deseada. Entre los procedimientos más comunes se pueden mencionar:
• Método de la transformación inversa: Consiste en emplear ladistribución acumulada F(x) de la distribución de probabilidad a simular por medio de integración; como el rango de F(x) se encuentra en el intervalo de cero (0) a uno (1), se debe generar un númeroaleatorio ri para luego determinar el valor de la variable aleatoria cuya distribución acumulada es igual a ri. El problema de este método radica en el hecho que algunas veces se dificulta demasiado laconsecución de la transformada inversa.
• Método de convolución: Permite generar una distribución a partir de la suma de distribuciones más elementales o mediante la transformada z.
• Métodode composición: Con este método la distribución de probabilidad f(x) se expresa como una mezcla o composición de varias distribuciones de probabilidad fi(x) seleccionadas adecuadamente.
• Métodode la transformación directa.



Método de la transformación inversa
Este puede utilizarse para simular variables aleatorias continuas, lo cual se logra mediante la función acumulada [pic] yla generación de números pseudoaleatorios [pic]. El método consiste en:
a) Definir la función de densidad [pic] que representa la variable a modelar.
b) Calcular la función acumulada [pic]....