Generador de numeros aleatoreos

GENERACIÓN DE VARIABLES ALEATORIAS NO – UNIFORMES

En todo modelo de simulación estocástico, existen una o varias variables aleatorias interactuando. Generalmente, estas variables siguendistribuciones de probabilidad teóricas o empíricas diferentes a la distribución uniforme. Por consiguiente, para simular este tipo de variables, es necesario contar con un generador de números uniformes y unafunción que a través de un método específico, transforme estos números en valores de la distribución de probabilidad deseada. Existen varios procedimientos para lograr este objetivo. Entre losprocedimientos más comunes y más difundidos se pueden mencionar: 1) el método de la transformada inversa, 2) El método de rechazo, 3) El método de la composición y 4) Procedimientos especiales.

Método dela transformada inversa
El método de la transformada inversa utiliza la distribución acumulada F(x) de la distribución que se va a simular. Puesto que F(x) está definida en el intervalo (0;1), sepuede generar un número aleatorio uniforme R y tratar de determinar el valor de la variable aleatoria para la cual su distribución acumulada es igual a R, es decir, el valor simulado de la variablealeatoria que sigue una distribución de probabilidad f(x), se determina al resolver la siguiente ecuación:

F(x) = R ó x = F-1(R)

La dificultad principal de este método descansa en el hecho de que enalgunas ocasiones es difícil encontrar la transformada inversa.

Pasos del Método
1º Paso:
f • d • p: f(x)

2º Paso:
[pic]

3º Paso:
F(x) = R

4º Paso:
F-1 (F(x)) = F-1 (R)
x = F-1(R)

Método de Rechazo
Existe otro procedimiento para generar números al azar de distribuciones de probabilidad no-uniformes. A este procedimiento se le conoce con el nombre de método de rechazo.Este método consiste primeramente en generar un valor de la variable aleatoria y en seguida probar que dicho valor simulado proviene de la distribución de probabilidad que se está analizando. Para...