Generador

Generador concruencial mixto

Introducción

A continuación antes de presentar tres ejercicios propuestos para la realización de esta técnica presentaremos una identificación de cada uno de los pasos para realizar esta secuencia en plasmada en la realización de los ejercicios.

Instrucciones

Generar una secuencia de números aleatorios en el cual es próximo número es determinado apartir del último número generado, es decir, el numero Xn.

La relación de recurrencian para el generador congruencial mixto es:

Donde:

X0: es la semilla

A: multiplicador (a>0)

C: constante aditiva (c>0)

M: Modulo (M>a, M>c, M>Xn)

Xn+1=(axn+c)/M

Lo anterior significa que los valores posibles Xn+1 son 0,1,2………..M,-1 , M representa el número posible de valores diferentes quepueden ser generados.

A continuación presentamos un ejercicio de los propuestos para señalar los valores antes mencionados.

|N |Xn |AXn+C |(AXn+C)/M |Xn+1 |Numeros Uniformes |
|0 |6 |35 |2 3/16 |3 |0.188 |
|1 |3 |20 |1 4/16 |4 |0.250|
|2 |4 |25 |1 9/16 |9 |0.563 |
|3 |9 |50 |3 2/16 |2 |0.125 |
|4 |2 |15 | 15/16 |15 |0.938 |
|5 |15 |80 |5 |0 |0.000 |
|6 |0 |5| 5/16 |5 |0.313 |
|7 |5 |30 |1 14/16 |14 |0.875 |
|8 |14 |75 |4 11/16 |11 |0.688 |
|9 |11 |60 |3 12/16 |12 |0.750 |
|10 |12 |65 |4 1/16 |1|0.063 |
|11 |1 |10 | 10/16 |10 |0.625 |
|12 |10 |55 |3 7/16 |7 |0.438 |
|13 |7 |40 |2 8/16 |8 |0.500 |
|14 |8 |45 |2 13/16 |13 |0.813|
|15 |13 |70 |4 6/16 |6 |0.375 |

N Este valor representa el numero en el cual las instrucciones nos dice que el valor es C

Xn es la semilla ubicado en la segunda columna de izq a der y es la que empieza en el calculo de la tabla.

AXn+C en esta función se encuentra A antes mencionada como el multiplicador, tambiénaparece xn que es la semilla iniciadora y clave en esta función para el desarrollo correcto del cálculo.

(AXn+C)/M este formula representa el valor de a antes mencionada de xn la semilla agregando como sumando a la constante aditiva C y dividiendo entre el modulo que es M y significa el valor que dara como final resultado y hasta donde debe llegar el cálculo repetitivo.

Xn+1 este valorsignifica el valor resultante de la resta generada en (AXn+C)/M que obtenemos para de ahí darle valor a Xn+, como se muestra en la figura.

|(AXn+C)/M |Xn+1 |
|2 3/16 |3 |
|1 4/16 |4|
|1 9/16 |9 |
|3 2/16 |2 |
| 15/16 |15 |
|5 |0 |
| 5/16...