generadores de potencia

Métodos Numéricos

Sistemas Lineales
Linear System
Docentes:
Esteban Velilla Hernández – evelilla@udea.edu.co
Jaime Valencia Velasquez - jvalenci@udea.edu.co
Departamento deIngeniería Eléctrica
Facultad de Ingeniería
Universidad de Antioquia

1

Clasificación de problemas
Lineales

No Lineales

T ( U   V )    T (U )    T (V )

UdeA - GIMEL 2013
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Problemas Lineales

Ax = b
METODO DIRECTO
•Eliminacion Gauss
•Factorizacion LU
•Regla de Cramer
•…
•…

METODO ITERATIVO
ESTACIONARIO

•M. Jacobi
•M. Gauss-Seidel
•M.SOR
UdeA - GIMEL 2013

NO ESTACIONARIO

•Conjugado gradiente
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Sistemas Lineales

Ax  b

UdeA - GIMEL 2013

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Clasificación de sistemas lineales

Amxn  m  n  Ax  b•Sistema sobredeterminado
•Mas ecuaciones que incógnitas
•No existe solución
•Solución de mínimos cuadrados

Amxn  m  n  Ax  b

•Sistema subdeterminado
•Menos ecuaciones queincógnitas
•No solución o infinitas

Amxn  m  n  Ax  b

•Matrices cuadradas
•Igual número de incógnitas y
ecuaciones.
•Solución única

UdeA - GIMEL 2013

5

Solución de SL:eliminación Gaussiana
Resolver el siguiente sistema lineal:

Restarle a la ecuación 2, 2 veces la ecuación 1:

UdeA - GIMEL 2013

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1. Ejemplo de Sistema Lineal

UdeA - GIMEL 20137

1. Solución en Matlab del SL (1)
>> R=[40 -10 -30; -10 30 -5; -30 -5 65] % Matriz cuadrada
>> V=[10;0;0] % Vector Solución
>> rref([R V])

% Solución del SL

RREF Reduced rowechelon form.

UdeA - GIMEL 2013

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1. Solución en Matlab del SL (1)
Eliminación de Gauss

UdeA - GIMEL 2013

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Home work (1)
Eliminación de Gauss
Observa los siguienteslinks. Del segundo, descarga el código de
rrefmovie y prueba la solución con los datos del ejercicio y los
que se proponen más adelante.
http://www.youtube.com/watch?v=xfw6BeKuJ8g...