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U. Alcalá de Henares

Concepto y medición de la eficiencia y la productividad

EJERCICIOS DE PRODUCTIVIDAD Y FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN TEORÍA ECONÓMICA DE LA EMPRESA 2º LADE

Teoría Económica de la empresa

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Concepto y medición de la eficiencia y la productividad

INTRODUCCIÓN Productividad La productividad es una medida de carácter técnico querelaciona la producción obtenida y los recursos empleados para obtenerla y, como tal, tanto la producción como los recursos han de ser medidos en unidades físicas. Ahora bien, como los distintos factores y los distintos productos pueden ser heterogéneos y, por ende, sus cantidades físicas no son agregables, para medir la globalidad de una empresa, tanto la producción total como la cantidad total de losfactores utilizados han de ser valorados en unidades monetarias. Cuando se estudia la evolución de la productividad de un factor, generalmente ha de suponerse que la de los otros factores se mantienen constante.

En el ejemplo anterior como en muchos otros, tiene cierto interés calcular la productividad global de la empresa. Como se ha comentado el problema de la heterogeneidad de productos yla imposibilidad de agregación conduce a la valoración en unidades monetarias, tanto de los factores como la producción. En este sentido debe prestarse especial atención a que la variación de precios no afecte al análisis de la productividad. Esto es trabajar a precios constantes. Supongamos una empresa que utiliza m factores de producción con los que elabora n productos, denominaremos: Pj = númerode unidades físicas elaboradas del producto j en el período 0, y pj a su precio unitario en este período Fi= cantidad utilizada del factor i en el periodo 0 en unidades físicas, y fi a su coste unitario en ese período. ∆ = variación positiva o negativa experimentada por la variable ante la que se sitúa este símbolo en el período 1 respecto al período 0.

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Efectuando valoraciones con los precios del año 0 (pi y fi), la productividad de la empresa en ese período se calcularía de la forma siguiente:

Po =

__

p1 P1 + p 2 P2 + ....... + p n Pn f 1 F1 + f 2 F2 + ....... + f m Fm

Siendo la del período 1:

P1 =

__

p1 ( P1 + ∆P1 ) + p 2 ( P2 +∆P2 ) + ....... + p n ( Pn + ∆Pn ) f1 ( F1 + ∆F1 ) + f 2 ( F2 + ∆f 21 ) + ....... + f m ( Fm + ∆Fm1 )

Al coeficiente que mide por cociente la relación entre la productividad del período 1 y la del período 0 se le denomina índice de productividad global (IPG).
__

IPG =

⎡ p ( P + ∆P1 ) + p 2 ( P2 + ∆P2 ) + ....... + p n ( Pn + ∆Pn ) ⎤ ⎡ f1 F1 + ....... + f m Fm ⎤ =⎢ 1 1 ⎥ ⎥ x⎢ __ f1 ( F1 +∆F1 ) + f 2 ( F2 + ∆f 21 ) + ....... + f m ( Fm + ∆Fm1 ) ⎦ ⎣ p1 P1 + ....... + p n Pn ⎦ Po ⎣ P1

La tasa de productividad global (TPG) mide la proporción de variación de la productividad entre los períodos:

TPG =

P1 − Po
__

__

__

= IPG − 1

Po
El índice de evolución de la cantidad de producción de Laspeyres será:

IL p =

p1 ( P1 + ∆P1 ) + p 2 ( P2 + ∆P2 ) + ....... + p n ( Pn+ ∆Pn ) p1 P1 + p 2 P2 + ....... + p n Pn

De modo semejante, el índice de evolución de las cantidades empleadas de factores es:

ILF =

f1 ( F1 + ∆F1 ) + f 2 ( F2 + ∆F2 ) + ....... + f m ( Fm + ∆Fm ) f 1 F1 + f 2 F2 + ....... + f m Fm

Comparando las ecuaciones del índice de productividad global y de los índices de Laspeyres, el IPG es igual al cociente entre el índice de cantidades deproducción y el de los factores empleados:

IPG =

IL p ILF

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