Generalidades en el estudio de la doble proyección ortogonal. con ejercicios resueltos

GENERALIDADES EN EL ESTUDIO DE LA DOBLE PROYECCIÓN ORTOGONAL Con Ejercicios Resueltos

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CAPÍTULO I
1.1 A MANERA DE INTRODUCCIÓN…………………………………………………………….. 2 1.2 SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN……………………………………………………………3 1.3 SISTEMA DE DOBLE PROYECCIÓN ORTOGONAL……………………………………… 5 1.4 EL PUNTO………………………………………………………………………………………… 6 1.5 LA RECTA………………………………………………………………………………………… 8 1.5.1 TRAZAS DE LA RECTA1.5.2 POSICIÓN DE LA RECTA
1.5.2.1 Recta paralela al plano horizontal 1.5.2.2 Recta en posición paralela al Plano Vertical 1.5.2.3 Recta en posición oblicua con respecto a los planos de proyección

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1.5.3 MÉTODOS UTILIZADOS EN LA DETERMINACIÓN DEL VERDADERO TAMAÑO DE SEGMENTOS DE
RECTA

1.5.4 APLICACIONES DE LOS TRIÁNGULOS DE ABATIMIENTO

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Jorge Luis CalderónSalcedo

GENERALIDADES EN EL ESTUDIO DE LA DOBLE PROYECCIÓN ORTOGONAL Con Ejercicios Resueltos

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1.1 A MANERA DE INTRODUCCIÓN
Las principales consideraciones geométricas son muy antiguas y, al parecer se originaron en observaciones realizadas por el hombre, gracias a su habilidad para reconocer y comparar formas y tamaños. Muchas circunstancias en la vida del hombre, aún en la edad primitiva,condujeron a numerosos descubrimientos geométricos: la noción de la distancia fue, sin duda alguna, uno de los primeros conceptos geométricos descubiertos; la estimación del tiempo necesario para hacer un viaje le condujo, originalmente, a observar que la recta constituye la trayectoria más corta de un punto a otro; incluso, por intuición, la mayoría de los animales se dan cuenta de esto. Lanecesidad de limitar terrenos llevaron a la noción de figuras geométricas simples, tales como rectángulos, cuadrados, triángulos, etc. Otros conceptos geométricos simples, como las nociones de verticalidad, de rectas paralelas, pueden haber sido sugeridas por la construcción de paredes y viviendas primitivas. También muchas observaciones en la vida diaria pudieron haber conducido a los primeros hombresal concepto de curvas, superficies y sólidos. Los casos de circunferencia fueron numerosos: la periferia del sol, de la luna, las ondas que se forman al lanzar una piedra en un estanque, las sombras producidas por el sol o un candil debieron sugerir la noción de secciones cónicas. Los alfareros primitivos hicieron sólidos de revolución. El cuerpo del hombre, de los animales, de muchas hojas yflores de plantas sugieren la noción de simetría. La idea de volumen viene de manera casi inmediata, al considerar recipientes para contener líquidos, cereales y otros artículos de consumo diario. De esta manera se fue creando, inconscientemente, una geometría utilizada en un principio por el hombre para solucionar problemas geométricos concretos, que bien pudieron presentársele de manera aislada,sin conexión aparente entre unos y otros, y, evidentemente, también la pudo utilizar en la fabricación de objetos ornamentales y artísticos. Naturalmente, esas manifestaciones artísticas y esos problemas concretos contribuyeron al nacimiento y posterior desarrollo de la geometría, la cual comenzó a volverse una ciencia cuando la inteligencia humana fue capaz de extraer de relaciones geométricasconcretas una relación geométrica abstracta y general, que contiene a las primeras como casos particulares. La tradición atribuye los principios de la geometría como ciencia a las prácticas primitivas de la agrimensura en Egipto; la palabra geometría significa “medición de la tierra”. Pero no sólo los egipcios contribuyeron al desarrollo de la geometría: los babilonios también trabajaron en lageometría empírica y resolvieron problemas prácticos. Unos cuantos siglos antes de Cristo, toda la sabiduría empírica acumulada por egipcios y babilonios pasa a poder de los griegos; pero éstos, a diferencia de aquéllos, pusieron gran empeño en concluir los hechos geométricos no sólo de manera empírica, sino, primordial y casi exclusivamente, con base en razonamientos deductivos. En la búsqueda de la...