Generalidades sobre matrices

Generalidades de Matrices, Algebra lineal

Definición:
Se define una matriz, como un conjunto de elementos (números) ordenados en filas y columnas, estos elementos (números) puedensumarse, multiplicarse y descomponerse de variadas maneras.

Tipos de Matrices:
Matriz Fila:
Es un tipo de matriz conformada por una única fila.
Matriz Columna:
Esta clase dematriz se conforma por una sola columna.


Matriz Rectangular:
Se caracteriza por presentar un número diferente de filas que de columnas. Su dimensión es m x n.
Matriz Cuadrada:Presenta la misma cantidad de filas que de columnas. Los elementos que van desde la esquina superior izquierda hacia la esquina inferior derecha constituyen la diagonal principal.
Matriz Nula:Recibe este nombre debido a que está conformada por todos ceros como elementos.


Matriz Triangular Superior:
En esta clase de matriz los elementos ubicados por debajo de ladiagonal superior son ceros.
Matriz Triangular Inferior:
Aquí los elementos colocados por encima de la diagonal principal son ceros.
Matriz Diagonal:
Esta clase de matriz cuenta con laparticularidad de que la totalidad de los elementos ubicados tanto por encima de la diagonal como por debajo de ella son nulos.


Matriz Escalar:
Es el nombre que recibe aquella matrizdiagonal en la cual los elementos que conforman la diagonal principal son iguales.
Matriz Identidad:
En este tipo de matriz los elementos que componen la diagonal principal son igualesa 1.
Matriz Traspuesta:
A partir de una matriz A, se denomina matriz traspuesta de A, a aquella matriz que se obtiene al cambiar de manera ordenada las filas por las columnas.Ejemplo de Matriz Traspuesta

Matriz Regular:
Se denomina de esta manera a aquella matriz cuadrada que tiene inversa.
Matriz Singular:
Es un tipo de matriz que no posee inversa.