geodesia fisica

“Armónicos esféricos y su campo de gravedad”
Armónicos esféricos y su campo de gravedad
Los armónicos esféricos sólidos son un conjunto de soluciones ortogonales de la ecuación de laplacerepresentando en un sistema de coordenadas esféricas. Asi como cada potencial armonico cumple la condición de la ecuación de laplace, se puede ampliar en armónicos esféricos. Por esta razón la parteestacionaria del potencial gravitatorio de la tierra Va ( W= Va + Vc ) para cualquier punto (r, landa, tita) sobre y por encima de la tierra se expresa en una escala global convenientemente mediante la sumasobre el grado l y el orden m de una expansión armonica esférica, los coeficientes de los armónicos o de Stokes representa el dominio espectral de la estructura global y las irregularidades del campogeopotencial o hablando de manera más general, del campo gravitatorio de la tierra. La ecuación que relaciona los dominios espacial y espectral del geopotencial es la siguiente: V=GM/R (1 +…)
Lacapacidad de expresar el potencial gravitacional por la ecuación anterior se encuentra en la determinación adecuada de los valores de los coeficientes armónicos o de Stokes Clm y Slm. Estos coeficientesson una función de la distribución de masa de la tierra por lo que infortunadamente no se conoce por lo tanto los coeficientes tiene que ser calculados por otra forma, como por ejemplo a partir delestudio de perturbaciones de satélites artificiales u observaciones de gravedad de la tierra.
En la expresión para el potencial gravitatorio el termino constante V=GM/r es el termino l=0 que es igualal valor medio. El valor medio del potencial gravitatorio que se producirá si la tierra fuera como una esfera homogénea, como en caso bidimensional cada termino después del valor medio representa unadesviación armónica de ese valor medio. Como previamente fue indicado las magnitudes de los coeficientes Clm y Slm esta relacionados con la distribución de masa de la tierra, asi donde el potencial...