GEODESIA

calculo de un angulo
Para calcular la longitud de un lado de un triángulo rectángulo conociendo lo que miden los otros dos, utilizamos el teorema de Pitágoras. Si solo conocemos un lado y un ángulo agudo, podemos usar el seno, el coseno o la tangente de este ángulo.

Queremos hallar la amplitud de un ángulo de un triángulo rectángulo, conociendo las longitudes de dos de sus lados. Bastará conidentificar en la figura del triángulo los dos lados conocidos y el ángulo que queremos calcular para decidir cuál de las razones trigonométricas hemos de usar: el seno, el coseno o la tangente.
Veámoslo con un ejemplo.
Problema: es un triángulo rectángulo en el que es un ángulo recto, la longitud del lado RV = 7 m, y la del lado NV = 9 m.
Queremos hallar la amplitud del ángulo aproximando su valorhasta las décimas, es decir, hasta 0,1°.

Solución: conocemos la longitud de RV, que es el cateto contiguo al ángulo , y la de NV, que es la hipotenusa del triángulo; podemos, por tanto, usar la fórmula del coseno del ángulo . En general, en un triángulo rectángulo, el coseno de un ángulo agudo es igual a la razón .
Podemos escribir: . Sustituyendo resulta que y usando una calculadora, obtenemosque 38,9°.


Calculo de poligonal
: El método de poligonales es muy usado dentro de la topografía, paraestablecer el control horizontal de puntos sobre el terreno (Planimetría), en elreplanteo de obras civiles para el establecimiento de los linderos y el cálculo deárea de la propiedad privada. Las poligonales son figuras formadas por series de líneas rectasconectadas entre si en los vértices, endonde, para calcular la posición(coordenadas) de los vértices es necesario conocer el ángulo que se forma entrelos segmentos de rectas y la distancia entre los vértices. Las poligonales seclasifican en dos tipos, las abiertas y las cerradas. POLIGONALES ABIERTAS: Las poligonales abiertas se pueden clasificar en dos tipos, con control y sincontrol, las poligonales con control son aquellas que partengeneralmente de dospuntos con coordenadas conocidas como un BM o coordenadas asignadas con unGPS (preferiblemente en sistema diferencial, porque las Mediciones GPS ensistema de navegación pueden tener cómo mínimo, 3 metros de error) y al terminode la poligonal también existe otro punto con coordenadas conocidas que es quienpermitirá controlar los posibles errores. (Ver figura5.1), por el contrariolaspoligonales sin control son aquellas que, generalmente comienzan en dos puntosconocidos y no cuentan con ningún otro punto conocido al terminar la poligonal,que permita establecer el control, es por esta razón que las mediciones en campoy los cálculos deber hacerse con mucha precisión

.POLIGONALES CERRADAS: Las poligonales cerradas son aquellas que inician el recorrido en un punto yterminanen el mismo punto, es por esto que son cerradas geométrica yanalíticamente, siempre que sea posible es recomendable usar las poligonalescerradas debido a que estas si proporcionar controles en las mediciones angularesy de distancias. Las poligonales cerradas son utilizadas comúnmente en el control horizontalde puntos donde es difícil utilizar las triangulaciones, también en elestablecimiento delos linderos de propiedades privadas.
MEDICION DE AREA
El área de una figura geométrica es todo el espacio que queda encerrado entre los límites de esa figura.
Para calcular el área de algunas figuras se utilizan las fórmulas que aparecen dentro del dibujo de abajo.
En cada caso, debe reemplazarse los valores conocidos en los problemas expuestos y calcular los valores pedidos.
 

 
Con ayuda delcuadro anterior se puede hacer uso de las fórmulas para resolver problemas.
En el medio circundante hay muchas de estas figuras y es bastante común que se requiera conocer su área, por lo que en la práctica es muy útil saber aplicar estas fórmulas.
Ver: PSU: Geometría; Pregunta 06_2005
Ejemplos:
1.- Una mesa circular tiene un área de 5.027 cm2 ¿cuánto mide su radio?
La fórmula para calcular el área...