Geoestadistica aplicada

Facultad de ingeniería Escuela de Industria

Trabajo de Investigación Nº 1

“Trabajo de la Geoestadística y Sus Aplicaciones”Fecha: 14 de octubre 2011

Introducción
En los años 60, Matheron creo el término de Geoestadistica. Reconocido como el padre de esta disciplina, Matheron formalizó y generalizó matemáticamente un conjunto de técnicas desarrolladas que explotaban la correlación espacial para hacer predicciones en la evaluación de reservas de las minasde oro en Sudáfrica. Él definió a la Geoestadistica como “la aplicación del formalismo de las funciones aleatorias al reconocimiento y estimación de fenómenos naturales”. Más adelante explicará el concepto de una función aleatoria, pero por ahora basta decir que puede visualizarse como la asociación de una variable aleatoria a cada punto del espacio.
La geoestadística es una rama de laestadística aplicada que se especializa en el análisis y la modelación de la variabilidad espacial en ciencias de la tierra. Su objeto de estudio es el análisis y predicción de fenómenos en el espacio y/o tiempo. Aunque el prefijo geo es usualmente asociado con la geología, sin embargo la geoestadística tiene sus orígenes en la minería.
Se analizará, entre otros, las fases de su estudio, su análisisestructural donde el variograma juega un papel fundamental ya que es una de las herramientas más importantes para su trabajo seguido del krigeaje considerado el mejor estimador lineal insesgado.

Fases de un estudio geoestadístico
En todo trabajo geoestadístico se distinguen tres etapas:
1.- Análisis exploratorio de los datos: En esta fase se estudian los datos muestrales sin tener en cuentasu distribución geografica. Es una etapa de aplicación de la estadística. Se comprueba la consistencia de los datos, eliminándose aquellos que sean erróneos, y se identifican las distribuciones de las cuales provienen.
2.-Análisis estructural: Se estudia la continuidad espacial de la variable. En esta etapa se calcula el variograma experimental, o cualquier otra función que explique la variabilidadespacial, se ajusta a los datos un variograma teórico y se analiza e interpreta dicho ajuste al modelo paramétrico seleccionado.
3.-Predicciones: Estimaciones de la variable estudiada en los puntos no muestrales, considerando la estructura de correlación espacial seleccionada e integrando la información obtenida de forma directa en los puntos muestrales, así como la obtenida indirectamente enforma de tendencias conocidas u observadas. También se pueden realizar simulaciones, teniendo en cuenta los patrones de continuidad espacial elegidos.
La fase del análisis estructural es la más crıtica. La obtención de modelos geoestadısticos realistas conlleva un estudio riguroso del semivariograma o de cualquier función análoga que caracterice la variación espacial del atributo. En diversostrabajos, suelen usarse diferentes algoritmos geoestadısticos sin analizar previamente las posibles estructuras espaciales, tomándose, por defecto, los métodos que existen en los programas utilizados.
La estética de los resultados suele esconder ese gran error.
Variables aleatorias regionalizadas
Una variable medida en el espacio de forma que presente una estructura de correlación, se dice que esuna variable regionalizada.
Como la forma en que se presenta la información es muy diversa la geoestadística se construye asumiendo condiciones de estacionaridad. Por lo que es necesario aceptar el cumplimiento de ciertas hipótesis sobre el carácter de la función aleatoria o procesos estocásticos estudiados, llamadas Hipótesis de la Geoestadística. Estas etapas son:
1.- Estacionaridad...