geofisica

Fórmulas de Geofísica aplicada

Prospección gravimétrica

FÓRMULAS DE GEOFÍSICA APLICADA
4º Curso de Ingeniero Geólogo, Universidad de Salamanca
Las siguientes fórmulas y ecuaciones sirven para resolver los problemas de la asignatura
Geofísica aplicada. El significado y valor de las diferentes constantes y parámetros no se da para
todas las fórmulas, sino sólo la primera vez que aparecen.PROSPECCIÓN GRAVIMÉTRICA
2ª ley de Newton y ley de la gravitación universal
2ª ley de Newton: F  m  a , donde F es la fuerza, m la masa y a la aceleración.
m m
Ley de la gravitación universal: F  G  1 2 2 , donde G es la constante de la gravitación
d
-1
11
universal: G  6,6725985  10 Kg m3 s-2, m1 y m2 son las masas de los objetos que se
atraen, y d es la distancia que lossepara.
Aceleración gravitacional: aG  G  E / r 2 , donde E  5,976  10 24 kg es la masa de la Tierra y r
el radio. Expresa el campo gravitacional de una Tierra esférica y es una magnitud vectorial.
Aceleración centrífuga:
a C   2  r  sen  , donde  es la colatitud y  la velocidad
angular de rotación de la Tierra:   7,2921  10 5 rad s-1 (el día sideral tiene 23 h, 56’ 4”).
Potencialgravitacional de una Tierra esférica: U G  G  E / r
Potencial centrífugo: U C  ( 2  r 2  sen 2  ) / 2
Equivalencias: aG  dU G / dr ; a C  dU C / dx , siendo x la distancia al eje de rotación terrestre.
Elipsoide Internacional de Referencia (E.I.R.)
Radios: equivalente: R  6.371.000 m; ecuatorial: a  6.378.136 m; polar: c  6.356.751 m
Aplastamiento:
f  (a  c) / a  1 /298,257  3,35281  10 3
r  a  (1  f  sen 2  )

Radio del E.I.R. para cualquier latitud

2
E
 E   R   3  cos   1 

Potencial gravitacional del E.I.R. U G  G     1.082,6  10 6  G        


2
r
r r 

2

Potencial gravitatorio o geopotencial

Siendo R  6.371.000 m el radio equivalente,

2
2
2
2
E
 E   R   3  cos   1    r  sen  


U g  G     1.082,6  10 6  G        

 

2
2
r
r r 
 

2
2
Fórmula de la gravedad normal
g n  g e (1   1  sen    2  sen 2 ) , donde
2

g e  9,780327 m s-2, es la gravedad en el ecuador, y

 1  5,3024  10 3

 2  5,87  10 6

T  2    (l / g ) , donde l es la longitud del péndulo y T su
Fórmula del péndulosimple
periodo de oscilación.
T  2    I /(m  g  h) , donde I es el momento de inercia del
Fórmula del péndulo físico
péndulo, m es su masa y h la distancia del centro de gravedad al eje de giro. La longitud equivalente
es
l  I /(m  h)

1

Fórmulas de Geofísica aplicada

Prospección gravimétrica

Correcciones o reducciones en gravimetría
Corrección de deriva: gD se calculamidiendo g en la base a intervalos regulares, apuntando el
tiempo, calculando la línea de deriva y sumando (con su signo) a las medidas en los demás
puntos las diferencias correspondientes a cada tiempo. Puede ser positiva o negativa.
Corrección de marea: para calcular la aceleración residual aT se usa la fórmula de Longman, que
se aplica con un programa de ordenador. Puede ser positiva onegativa.
Corrección de latitud respecto a la base: g   0,814  sen 2  d mGal, donde  es la latitud de
la base y d la distancia N-S a la base en kilómetros. Se suma cuando  disminuye (hacia el
ecuador) y se resta cuando aumenta (hacia el polo).
Corrección topográfica o de terreno: Para efectuarla, se emplean la plantilla y la tabla de
Hammer, que constan de 13 zonas (A a M). Estacorrección se divide en próxima, media y
lejana. La próxima es para las zonas A, B y C. Si se escoge la estación en una zona llana, de
forma que no haya variaciones de relieve importantes en unos 50 m a la redonda, no es
necesario hacerla. La media abarca las zonas D, E, F, G, H e I. Es la más importante y hay
que aplicarla cuando el relieve hasta unos 4,5 km alrededor de la estación tiene...