Geofisica

Sismología, USB, 2012-3
5. Temario: Fuentes sísmicas, parámetros de la fuente, magnitud de energía, mecanismos focales

12/11/2012

Parámetros que caracterizan el tamaño y la fuerza de una fuente sísmica
Magnitud de momento (MW) Con el fin de evitar la saturación de las escalas, Kanamori (1977) introdujo una escala de magnitudes basada en la relación: log Es = 4.8 + 1.5 MS ( Joule = Nm),con Es = Energía, con lo cuál sigue: log M0 = 1.5 (MS) + 9.1. Reemplazando MS por MW se obtiene:

MW = 2/3 log M0 - 6.07 M0 = Momento sísmico, se determina a partir del espectro de amplitudes para bajas frecuencias o por la observación sobre el terreno del área de la falla y su desplazamiento. Hoy en día, la determinación del momento sísmico es estándar en redes digitales de banda ancha.
Lamagnitud de momento sísmico (Mw) resume en un único número la cantidad de energía liberada por el terremoto (llamada momento sísmico, M0). La "w" en el subíndice del símbolo "(Mw)", proviene de la palabra "work" (trabajo) El momento sísmico (M0), al ser una variable que mide energía (fuerza x desplazamiento), tiene como unidad derivada la N x m o dina x cm. Más concretamente, el momento sísmico (M0) esuna cantidad que combina el área de ruptura y la compensación de la falla con una medida de la resistencia de las rocas mediante la siguiente ecuación: , donde:    μ es el módulo de deformación de las rocas involucradas en el terremoto. Usualmente es de 30 gigapascales. A es el área de ruptura a lo largo de la falla geológica donde ocurrió el terremoto. u es el desplazamiento promedio de A.Relación entre longitud de la ruptura y magnitud (Wells & Coppersmith)

Tensor del momento sísmico Los parámetros que definen el movimiento de una falla son: L = longitud de la falla D = anchura de la falla  = acimut de la traza (strike) = buzamiento del plano (dip) = ángulo de desplazamiento (slip angle) u = dislocación El desplazamiento del bloque 1 respecto al bloque 2 se llamadeslizamiento o dislocación. El área del plano de la falla S = L * D

El mecanismo de los terremotos corresponde al de una fractura, producida por la acumulación de esfuerzos en una determinada región de la corteza, descrito por el tensor del momento sísmico Mij. Consideremos un volumen de material litosférico V, sujeto a esfuerzos T1. En un momento dado t = 0 se produce una fractura de área S y dedesplazamiento relativo u. Los esfuerzos que actúan se reducen a T2 después de haberse producido la ruptura. El momento sísmico se puede describir como pares dobles (double couples):

Las descomposiciones de los tensores de momentos (moment tensor Green functions) son usadas por los sismólogos para describir una fuente particular por los respectivos pares dobles.

Energía radiada y magnitud deenergía Entre los parámetros fundamentales de una fuente sísmica esta la energía sísmica liberada. Medición de la energía liberada: La magnitud esta relacionado a la energía liberada. Gutenberg y Richter establecieron en 1956 la siguiente relación:

ES = a + b M,

a y b son constantes

Para la magnitud de las ondas superficiales es:

Log ES = 4.8 + 1.5 Ms (J)
Ms depende de la frecuenciausado en el cálculo. Para 378 sismos superficiales ha sido calculada la relación entre magnitud y energía liberada.

Considerando un valor b de 1.5, resulta un valor a de 4.4 (Choy y Boatwright, 1995) en vez de 4.8 (Gutenberg y Richter, 1956). La formula de Gutenberg-Richter sobreestima la energía por el factor 2. Para la magnitud de energía se reemplace Ms por Me:

Log Es = 4.4 + 1.5 Me Me =2/3 log Es – 2.9
Como ejemplo, la explosión nuclear de Bikini 1964 (10 kt, magnitud 5.5) es 1012 J (1019 erg). La energía total liberada Et en un terremoto es la suma de la energía transmitida en forma de ondas elásticas Es y la energía disipada en fenómenos no elásticos en el foco Er, como el calor:

Et = Es + Er, con Es =  Et, donde  es el coeficiente de eficiencia sísmica, que depende...