Geogebra

Plan de clase (7/8)

Curso: Matemáticas 8 Eje temático: SN y PA
Contenido: 8.3.2 Resolución de problemas multiplicativos que impliquen el uso de expresiones algebraicas, a excepción de ladivisión entre polinomios.

Intenciones didácticas: Que los alumnos encuentren la relación entre una diferencia de cuadrados y su correspondiente producto de dos binomios conjugados.

Consigna. Enequipos resuelvan el siguiente problema:
De un cuadrado de lado x, se corta un cuadrado más pequeño de lado y, como se muestra en la figura 1. Después, con las partes que quedan de la figura 1, seforma el rectángulo de la figura 2. Con base en esta información contesten:

a) ¿Cuál es el área de la figura 1, después de cortar el cuadrado pequeño? ________________________

b) Anoten las medidasdel rectángulo de la figura 2
Largo:___________ ancho:_____________

c) Expresen el área de la figura 2. A=_______________

d) Escriban al menos unarazón por la que se puede asegurar que la diferencia de dos cuadrados, por ejemplo, x2 – y2, es igual al producto de la suma por la diferencia de las raíces, en este caso, (x+y)(x-y).____________________________________________________________________
















Consideraciones previas:
La figura 1 le da significado a la expresión x2 – y2, mientras que la figura 2 le dasignificado a la expresión (x+y)(x-y), y, dado que las áreas son iguales, se puede concluir que las expresiones que las representan son equivalentes. Sin embargo, como en los casos anteriores, es necesarioque los alumnos resuelvan varios ejercicios, tanto para encontrar la diferencia de cuadrados como el producto de los binomios conjugados. Por ejemplo:

a) (3m + 2n)(3m - 2n) =
b) (4xy – 2x)(4xy +2x) =
a) a2 – b2 =
b) x2 – 4n2 =
c) ____ – 16y2 = ( ___ + 4y )(5x - ____ )
d) x2 – 400 =
e) 25x2 – 64 =
También se puede proponer a los alumnos ejercicios numéricos como por ejemplo:...